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← | N 79 |
← 53.16 m → | N 79 |
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↑ 53.13 m ↓ |
↑ 53.13 m ↓ |
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N 79 |
← 53.17 m → 2 825 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55807 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14765 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.425777435302734 y=0.112651824951172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.425777435302734 × 217)
floor (0.425777435302734 × 131072)
floor (55807.5)tx = 55807 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.112651824951172 × 217)
floor (0.112651824951172 × 131072)
floor (14765.5)ty = 14765 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55807 / 14765 ti = "17/55807/14765" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55807/14765.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55807 ÷ 217
55807 ÷ 131072x = 0.425773620605469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14765 ÷ 217
14765 ÷ 131072y = 0.112648010253906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.425773620605469 × 2 - 1) × π
-0.148452758789062 × 3.1415926535Λ = -0.46637810 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.112648010253906 × 2 - 1) × π
0.774703979492188 × 3.1415926535Φ = 2.43380433060987 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.46637810} λ = -0.46637810} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.43380433060987))-π/2
2×atan(11.4021773252884)-π/2
2×1.48331760872225-π/2
2.96663521744449-1.57079632675φ = 1.39583889 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.46637810} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.721497° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39583889 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.975677° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55807 KachelY 14765 -0.46637810 1.39583889 -26.721497 79.975677 Oben rechts KachelX + 1 55808 KachelY 14765 -0.46633016 1.39583889 -26.718750 79.975677 Unten links KachelX 55807 KachelY + 1 14766 -0.46637810 1.39583055 -26.721497 79.975199 Unten rechts KachelX + 1 55808 KachelY + 1 14766 -0.46633016 1.39583055 -26.718750 79.975199 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39583889-1.39583055) × R
8.34000000016211e-06 × 6371000dl = 53.1341400010328m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39583889-1.39583055) × R
8.34000000016211e-06 × 6371000dr = 53.1341400010328m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.46637810--0.46633016) × cos(1.39583889) × R
4.79400000000241e-05 × 0.174066224318253 × 6371000do = 53.1643053714351m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.46637810--0.46633016) × cos(1.39583055) × R
4.79400000000241e-05 × 0.174074436993331 × 6371000du = 53.1668137337981m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39583889)-sin(1.39583055))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.174066224318253-0.174074436993331)× R²
abs(-0.46633016--0.46637810)×8.21267507786216e-06× R²
4.79400000000241e-05×8.21267507786216e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×8.21267507786216e-06× 40589641000000 ar = 2824.90628459575m²