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← 53.13 m → | N 79 |
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↑ 53.13 m ↓ |
↑ 53.13 m ↓ |
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N 79 |
← 53.14 m → 2 823 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55806 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14757 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.425769805908203 y=0.112590789794922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.425769805908203 × 217)
floor (0.425769805908203 × 131072)
floor (55806.5)tx = 55806 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.112590789794922 × 217)
floor (0.112590789794922 × 131072)
floor (14757.5)ty = 14757 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55806 / 14757 ti = "17/55806/14757" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55806/14757.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55806 ÷ 217
55806 ÷ 131072x = 0.425765991210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14757 ÷ 217
14757 ÷ 131072y = 0.112586975097656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.425765991210938 × 2 - 1) × π
-0.148468017578125 × 3.1415926535Λ = -0.46642603 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.112586975097656 × 2 - 1) × π
0.774826049804688 × 3.1415926535Φ = 2.43418782580683 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.46642603} λ = -0.46642603} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.43418782580683))-π/2
2×atan(11.4065508440856)-π/2
2×1.48335097920117-π/2
2.96670195840233-1.57079632675φ = 1.39590563 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.46642603} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.724243° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39590563 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.979501° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55806 KachelY 14757 -0.46642603 1.39590563 -26.724243 79.979501 Oben rechts KachelX + 1 55807 KachelY 14757 -0.46637810 1.39590563 -26.721497 79.979501 Unten links KachelX 55806 KachelY + 1 14758 -0.46642603 1.39589729 -26.724243 79.979023 Unten rechts KachelX + 1 55807 KachelY + 1 14758 -0.46637810 1.39589729 -26.721497 79.979023 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39590563-1.39589729) × R
8.33999999994006e-06 × 6371000dl = 53.1341399996181m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39590563-1.39589729) × R
8.33999999994006e-06 × 6371000dr = 53.1341399996181m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.46642603--0.46637810) × cos(1.39590563) × R
4.79299999999738e-05 × 0.174000502786906 × 6371000do = 53.1331467520013m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.46642603--0.46637810) × cos(1.39589729) × R
4.79299999999738e-05 × 0.174008715558855 × 6371000du = 53.1356546207155m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39590563)-sin(1.39589729))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.174000502786906-0.174008715558855)× R²
abs(-0.46637810--0.46642603)×8.21277194890113e-06× R²
4.79299999999738e-05×8.21277194890113e-06× 6371000²
4.79299999999738e-05×8.21277194890113e-06× 40589641000000 ar = 2823.25068493489m²