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← 34.715 km → | S 27 |
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↑ 34.666 km ↓ |
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S 27 |
← 34.617 km → 1 201.75 km² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
558 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
593 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.54541015625 y=0.57958984375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.54541015625 × 210)
floor (0.54541015625 × 1024)
floor (558.5)tx = 558 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.57958984375 × 210)
floor (0.57958984375 × 1024)
floor (593.5)ty = 593 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 558 / 593 ti = "10/558/593" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/558/593.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 558 ÷ 210
558 ÷ 1024x = 0.544921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 593 ÷ 210
593 ÷ 1024y = 0.5791015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.544921875 × 2 - 1) × π
0.08984375 × 3.1415926535Λ = 0.28225246 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5791015625 × 2 - 1) × π
-0.158203125 × 3.1415926535Φ = -0.497009775260742 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.28225246} λ = 0.28225246} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.497009775260742))-π/2
2×atan(0.608347037031202)-π/2
2×0.546534432661832-π/2
1.09306886532366-1.57079632675φ = -0.47772746 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.28225246} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.171875° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.47772746 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.371767° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 558 KachelY 593 0.28225246 -0.47772746 16.171875 -27.371767 Oben rechts KachelX + 1 559 KachelY 593 0.28838839 -0.47772746 16.523438 -27.371767 Unten links KachelX 558 KachelY + 1 594 0.28225246 -0.48316871 16.171875 -27.683528 Unten rechts KachelX + 1 559 KachelY + 1 594 0.28838839 -0.48316871 16.523438 -27.683528 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.47772746--0.48316871) × R
0.00544125000000001 × 6371000dl = 34666.2037500001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.47772746--0.48316871) × R
0.00544125000000001 × 6371000dr = 34666.2037500001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.28225246-0.28838839) × cos(-0.47772746) × R
0.00613593000000001 × 0.88804204310942 × 6371000do = 34715.3484562952m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.28225246-0.28838839) × cos(-0.48316871) × R
0.00613593000000001 × 0.885527227905161 × 6371000du = 34617.0392751067m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.47772746)-sin(-0.48316871))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.88804204310942-0.885527227905161)× R²
abs(0.28838839-0.28225246)×0.00251481520425834× R²
0.00613593000000001×0.00251481520425834× 6371000²
0.00613593000000001×0.00251481520425834× 40589641000000 ar = 1201748304.82054m²