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← | N 50 |
← 193.65 m → | N 50 |
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↑ 193.68 m ↓ |
↑ 193.68 m ↓ |
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N 50 |
← 193.65 m → 37 506 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55771 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44086 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.425502777099609 y=0.336353302001953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.425502777099609 × 217)
floor (0.425502777099609 × 131072)
floor (55771.5)tx = 55771 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.336353302001953 × 217)
floor (0.336353302001953 × 131072)
floor (44086.5)ty = 44086 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55771 / 44086 ti = "17/55771/44086" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55771/44086.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55771 ÷ 217
55771 ÷ 131072x = 0.425498962402344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44086 ÷ 217
44086 ÷ 131072y = 0.336349487304688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.425498962402344 × 2 - 1) × π
-0.149002075195312 × 3.1415926535Λ = -0.46810382 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.336349487304688 × 2 - 1) × π
0.327301025390625 × 3.1415926535Φ = 1.0282464968502 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.46810382} λ = -0.46810382} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.0282464968502))-π/2
2×atan(2.79615846074042)-π/2
2×1.22733729372617-π/2
2.45467458745234-1.57079632675φ = 0.88387826 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.46810382} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.820373° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88387826 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.642494° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55771 KachelY 44086 -0.46810382 0.88387826 -26.820373 50.642494 Oben rechts KachelX + 1 55772 KachelY 44086 -0.46805589 0.88387826 -26.817627 50.642494 Unten links KachelX 55771 KachelY + 1 44087 -0.46810382 0.88384786 -26.820373 50.640752 Unten rechts KachelX + 1 55772 KachelY + 1 44087 -0.46805589 0.88384786 -26.817627 50.640752 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88387826-0.88384786) × R
3.0399999999986e-05 × 6371000dl = 193.678399999911m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88387826-0.88384786) × R
3.0399999999986e-05 × 6371000dr = 193.678399999911m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.46810382--0.46805589) × cos(0.88387826) × R
4.79300000000293e-05 × 0.63415723426977 × 6371000do = 193.647540395921m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.46810382--0.46805589) × cos(0.88384786) × R
4.79300000000293e-05 × 0.634180739381807 × 6371000du = 193.654717964648m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88387826)-sin(0.88384786))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.63415723426977-0.634180739381807)× R²
abs(-0.46805589--0.46810382)×2.3505112036859e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.3505112036859e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.3505112036859e-05× 40589641000000 ar = 37506.0408606993m²