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← 53.04 m → | N 79 |
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↑ 53.07 m ↓ |
↑ 53.07 m ↓ |
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N 79 |
← 53.04 m → 2 815 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55768 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14715 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.425479888916016 y=0.112270355224609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.425479888916016 × 217)
floor (0.425479888916016 × 131072)
floor (55768.5)tx = 55768 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.112270355224609 × 217)
floor (0.112270355224609 × 131072)
floor (14715.5)ty = 14715 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55768 / 14715 ti = "17/55768/14715" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55768/14715.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55768 ÷ 217
55768 ÷ 131072x = 0.42547607421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14715 ÷ 217
14715 ÷ 131072y = 0.112266540527344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.42547607421875 × 2 - 1) × π
-0.1490478515625 × 3.1415926535Λ = -0.46824764 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.112266540527344 × 2 - 1) × π
0.775466918945312 × 3.1415926535Φ = 2.43620117559087 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.46824764} λ = -0.46824764} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.43620117559087))-π/2
2×atan(11.4295393549555)-π/2
2×1.48352596760676-π/2
2.96705193521352-1.57079632675φ = 1.39625561 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.46824764} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.828614° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39625561 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.999554° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55768 KachelY 14715 -0.46824764 1.39625561 -26.828614 79.999554 Oben rechts KachelX + 1 55769 KachelY 14715 -0.46819970 1.39625561 -26.825867 79.999554 Unten links KachelX 55768 KachelY + 1 14716 -0.46824764 1.39624728 -26.828614 79.999076 Unten rechts KachelX + 1 55769 KachelY + 1 14716 -0.46819970 1.39624728 -26.825867 79.999076 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39625561-1.39624728) × R
8.33000000000084e-06 × 6371000dl = 53.0704300000053m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39625561-1.39624728) × R
8.33000000000084e-06 × 6371000dr = 53.0704300000053m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.46824764--0.46819970) × cos(1.39625561) × R
4.79400000000241e-05 × 0.17365585088528 × 6371000do = 53.038966761993m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.46824764--0.46819970) × cos(1.39624728) × R
4.79400000000241e-05 × 0.173664054316567 × 6371000du = 53.0414723010643m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39625561)-sin(1.39624728))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.17365585088528-0.173664054316567)× R²
abs(-0.46819970--0.46824764)×8.20343128690726e-06× R²
4.79400000000241e-05×8.20343128690726e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×8.20343128690726e-06× 40589641000000 ar = 2814.86725789179m²