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← | N 80 |
← 52.99 m → | N 80 |
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↑ 52.94 m ↓ |
↑ 52.94 m ↓ |
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N 80 |
← 52.99 m → 2 806 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55766 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14696 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.425464630126953 y=0.112125396728516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.425464630126953 × 217)
floor (0.425464630126953 × 131072)
floor (55766.5)tx = 55766 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.112125396728516 × 217)
floor (0.112125396728516 × 131072)
floor (14696.5)ty = 14696 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55766 / 14696 ti = "17/55766/14696" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55766/14696.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55766 ÷ 217
55766 ÷ 131072x = 0.425460815429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14696 ÷ 217
14696 ÷ 131072y = 0.11212158203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.425460815429688 × 2 - 1) × π
-0.149078369140625 × 3.1415926535Λ = -0.46834351 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.11212158203125 × 2 - 1) × π
0.7757568359375 × 3.1415926535Φ = 2.43711197668365 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.46834351} λ = -0.46834351} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.43711197668365))-π/2
2×atan(11.4399541340661)-π/2
2×1.48360501511988-π/2
2.96721003023976-1.57079632675φ = 1.39641370 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.46834351} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.834106° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39641370 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.008611° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55766 KachelY 14696 -0.46834351 1.39641370 -26.834106 80.008611 Oben rechts KachelX + 1 55767 KachelY 14696 -0.46829557 1.39641370 -26.831360 80.008611 Unten links KachelX 55766 KachelY + 1 14697 -0.46834351 1.39640539 -26.834106 80.008135 Unten rechts KachelX + 1 55767 KachelY + 1 14697 -0.46829557 1.39640539 -26.831360 80.008135 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39641370-1.39640539) × R
8.31000000012239e-06 × 6371000dl = 52.9430100007797m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39641370-1.39640539) × R
8.31000000012239e-06 × 6371000dr = 52.9430100007797m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.46834351--0.46829557) × cos(1.39641370) × R
4.79400000000241e-05 × 0.173500160672112 × 6371000do = 52.9914149634255m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.46834351--0.46829557) × cos(1.39640539) × R
4.79400000000241e-05 × 0.17350834463534 × 6371000du = 52.9939145564504m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39641370)-sin(1.39640539))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.173500160672112-0.17350834463534)× R²
abs(-0.46829557--0.46834351)×8.18396322754822e-06× R²
4.79400000000241e-05×8.18396322754822e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×8.18396322754822e-06× 40589641000000 ar = 2805.59118033637m²