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← | N 80 |
← 48.60 m → | N 80 |
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↑ 48.61 m ↓ |
↑ 48.61 m ↓ |
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N 80 |
← 48.61 m → 2 363 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55762 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12868 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.425434112548828 y=0.0981788635253906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.425434112548828 × 217)
floor (0.425434112548828 × 131072)
floor (55762.5)tx = 55762 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0981788635253906 × 217)
floor (0.0981788635253906 × 131072)
floor (12868.5)ty = 12868 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55762 / 12868 ti = "17/55762/12868" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55762/12868.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55762 ÷ 217
55762 ÷ 131072x = 0.425430297851562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12868 ÷ 217
12868 ÷ 131072y = 0.098175048828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.425430297851562 × 2 - 1) × π
-0.149139404296875 × 3.1415926535Λ = -0.46853526 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.098175048828125 × 2 - 1) × π
0.80364990234375 × 3.1415926535Φ = 2.52474062918912 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.46853526} λ = -0.46853526} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.52474062918912))-π/2
2×atan(12.4876559100887)-π/2
2×1.49088776420262-π/2
2.98177552840523-1.57079632675φ = 1.41097920 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.46853526} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.845093° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41097920 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.843153° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55762 KachelY 12868 -0.46853526 1.41097920 -26.845093 80.843153 Oben rechts KachelX + 1 55763 KachelY 12868 -0.46848732 1.41097920 -26.842346 80.843153 Unten links KachelX 55762 KachelY + 1 12869 -0.46853526 1.41097157 -26.845093 80.842716 Unten rechts KachelX + 1 55763 KachelY + 1 12869 -0.46848732 1.41097157 -26.842346 80.842716 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41097920-1.41097157) × R
7.63000000003622e-06 × 6371000dl = 48.6107300002308m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41097920-1.41097157) × R
7.63000000003622e-06 × 6371000dr = 48.6107300002308m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.46853526--0.46848732) × cos(1.41097920) × R
4.79400000000241e-05 × 0.159137666533767 × 6371000do = 48.6047395629736m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.46853526--0.46848732) × cos(1.41097157) × R
4.79400000000241e-05 × 0.159145199295482 × 6371000du = 48.6070402622944m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41097920)-sin(1.41097157))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.159137666533767-0.159145199295482)× R²
abs(-0.46848732--0.46853526)×7.53276171419626e-06× R²
4.79400000000241e-05×7.53276171419626e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×7.53276171419626e-06× 40589641000000 ar = 2362.76779093641m²