↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 69 |
← 420.41 m → | N 69 |
→ |
↑ 420.49 m ↓ |
↑ 420.49 m ↓ |
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N 69 |
← 420.48 m → 176 792 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5576 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7368 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.170181274414062 y=0.224868774414062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.170181274414062 × 215)
floor (0.170181274414062 × 32768)
floor (5576.5)tx = 5576 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.224868774414062 × 215)
floor (0.224868774414062 × 32768)
floor (7368.5)ty = 7368 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 5576 / 7368 ti = "15/5576/7368" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/5576/7368.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5576 ÷ 215
5576 ÷ 32768x = 0.170166015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7368 ÷ 215
7368 ÷ 32768y = 0.224853515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.170166015625 × 2 - 1) × π
-0.65966796875 × 3.1415926535Λ = -2.07240804 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.224853515625 × 2 - 1) × π
0.55029296875 × 3.1415926535Φ = 1.72879634789771 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.07240804} λ = -2.07240804} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.72879634789771))-π/2
2×atan(5.63386860788296)-π/2
2×1.3951279913105-π/2
2.79025598262099-1.57079632675φ = 1.21945966 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.07240804} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -118.740234° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21945966 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.869892° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5576 KachelY 7368 -2.07240804 1.21945966 -118.740234 69.869892 Oben rechts KachelX + 1 5577 KachelY 7368 -2.07221630 1.21945966 -118.729248 69.869892 Unten links KachelX 5576 KachelY + 1 7369 -2.07240804 1.21939366 -118.740234 69.866110 Unten rechts KachelX + 1 5577 KachelY + 1 7369 -2.07221630 1.21939366 -118.729248 69.866110 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21945966-1.21939366) × R
6.60000000001215e-05 × 6371000dl = 420.486000000774m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21945966-1.21939366) × R
6.60000000001215e-05 × 6371000dr = 420.486000000774m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.07240804--2.07221630) × cos(1.21945966) × R
0.000191739999999996 × 0.344153129070886 × 6371000do = 420.409044487448m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.07240804--2.07221630) × cos(1.21939366) × R
0.000191739999999996 × 0.3442150966145 × 6371000du = 420.484742523m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21945966)-sin(1.21939366))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.344153129070886-0.3442150966145)× R²
abs(-2.07221630--2.07240804)×6.19675436133171e-05× R²
0.000191739999999996×6.19675436133171e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.19675436133171e-05× 40589641000000 ar = 176792.032527616m²