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← | N 80 |
← 48.78 m → | N 80 |
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↑ 48.74 m ↓ |
↑ 48.74 m ↓ |
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N 80 |
← 48.79 m → 2 378 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55759 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12946 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.425411224365234 y=0.0987739562988281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.425411224365234 × 217)
floor (0.425411224365234 × 131072)
floor (55759.5)tx = 55759 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0987739562988281 × 217)
floor (0.0987739562988281 × 131072)
floor (12946.5)ty = 12946 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55759 / 12946 ti = "17/55759/12946" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55759/12946.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55759 ÷ 217
55759 ÷ 131072x = 0.425407409667969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12946 ÷ 217
12946 ÷ 131072y = 0.0987701416015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.425407409667969 × 2 - 1) × π
-0.149185180664062 × 3.1415926535Λ = -0.46867907 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0987701416015625 × 2 - 1) × π
0.802459716796875 × 3.1415926535Φ = 2.52100155101875 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.46867907} λ = -0.46867907} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.52100155101875))-π/2
2×atan(12.4410507728995)-π/2
2×1.49058970033337-π/2
2.98117940066673-1.57079632675φ = 1.41038307 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.46867907} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.853333° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41038307 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.808997° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55759 KachelY 12946 -0.46867907 1.41038307 -26.853333 80.808997 Oben rechts KachelX + 1 55760 KachelY 12946 -0.46863113 1.41038307 -26.850586 80.808997 Unten links KachelX 55759 KachelY + 1 12947 -0.46867907 1.41037542 -26.853333 80.808559 Unten rechts KachelX + 1 55760 KachelY + 1 12947 -0.46863113 1.41037542 -26.850586 80.808559 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41038307-1.41037542) × R
7.64999999991467e-06 × 6371000dl = 48.7381499994564m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41038307-1.41037542) × R
7.64999999991467e-06 × 6371000dr = 48.7381499994564m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.46867907--0.46863113) × cos(1.41038307) × R
4.79399999999686e-05 × 0.15972617138132 × 6371000do = 48.7844840914746m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.46867907--0.46863113) × cos(1.41037542) × R
4.79399999999686e-05 × 0.159733723161049 × 6371000du = 48.7867905993864m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41038307)-sin(1.41037542))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.15972617138132-0.159733723161049)× R²
abs(-0.46863113--0.46867907)×7.55177972810994e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.55177972810994e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.55177972810994e-06× 40589641000000 ar = 2377.72171068796m²