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← | N 80 |
← 52.98 m → | N 80 |
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↑ 53.01 m ↓ |
↑ 53.01 m ↓ |
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N 80 |
← 52.98 m → 2 808 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55754 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14694 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.425373077392578 y=0.112110137939453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.425373077392578 × 217)
floor (0.425373077392578 × 131072)
floor (55754.5)tx = 55754 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.112110137939453 × 217)
floor (0.112110137939453 × 131072)
floor (14694.5)ty = 14694 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55754 / 14694 ti = "17/55754/14694" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55754/14694.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55754 ÷ 217
55754 ÷ 131072x = 0.425369262695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14694 ÷ 217
14694 ÷ 131072y = 0.112106323242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.425369262695312 × 2 - 1) × π
-0.149261474609375 × 3.1415926535Λ = -0.46891875 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.112106323242188 × 2 - 1) × π
0.775787353515625 × 3.1415926535Φ = 2.4372078504829 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.46891875} λ = -0.46891875} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.4372078504829))-π/2
2×atan(11.4410509785105)-π/2
2×1.48361333178687-π/2
2.96722666357374-1.57079632675φ = 1.39643034 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.46891875} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.867065° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39643034 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.009565° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55754 KachelY 14694 -0.46891875 1.39643034 -26.867065 80.009565 Oben rechts KachelX + 1 55755 KachelY 14694 -0.46887082 1.39643034 -26.864319 80.009565 Unten links KachelX 55754 KachelY + 1 14695 -0.46891875 1.39642202 -26.867065 80.009088 Unten rechts KachelX + 1 55755 KachelY + 1 14695 -0.46887082 1.39642202 -26.864319 80.009088 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39643034-1.39642202) × R
8.32000000006161e-06 × 6371000dl = 53.0067200003925m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39643034-1.39642202) × R
8.32000000006161e-06 × 6371000dr = 53.0067200003925m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.46891875--0.46887082) × cos(1.39643034) × R
4.79299999999738e-05 × 0.17348377301298 × 6371000do = 52.9753570992739m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.46891875--0.46887082) × cos(1.39642202) × R
4.79299999999738e-05 × 0.173491966848551 × 6371000du = 52.9778591855373m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39643034)-sin(1.39642202))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.17348377301298-0.173491966848551)× R²
abs(-0.46887082--0.46891875)×8.19383557110198e-06× R²
4.79299999999738e-05×8.19383557110198e-06× 6371000²
4.79299999999738e-05×8.19383557110198e-06× 40589641000000 ar = 2808.11623455833m²