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← 48.79 m → | N 80 |
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↑ 48.80 m ↓ |
↑ 48.80 m ↓ |
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N 80 |
← 48.79 m → 2 381 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55753 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12947 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.425365447998047 y=0.0987815856933594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.425365447998047 × 217)
floor (0.425365447998047 × 131072)
floor (55753.5)tx = 55753 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0987815856933594 × 217)
floor (0.0987815856933594 × 131072)
floor (12947.5)ty = 12947 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55753 / 12947 ti = "17/55753/12947" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55753/12947.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55753 ÷ 217
55753 ÷ 131072x = 0.425361633300781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12947 ÷ 217
12947 ÷ 131072y = 0.0987777709960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.425361633300781 × 2 - 1) × π
-0.149276733398438 × 3.1415926535Λ = -0.46896669 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0987777709960938 × 2 - 1) × π
0.802444458007812 × 3.1415926535Φ = 2.52095361411913 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.46896669} λ = -0.46896669} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.52095361411913))-π/2
2×atan(12.4404544017916)-π/2
2×1.49058587185415-π/2
2.9811717437083-1.57079632675φ = 1.41037542 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.46896669} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.869812° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41037542 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.808559° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55753 KachelY 12947 -0.46896669 1.41037542 -26.869812 80.808559 Oben rechts KachelX + 1 55754 KachelY 12947 -0.46891875 1.41037542 -26.867065 80.808559 Unten links KachelX 55753 KachelY + 1 12948 -0.46896669 1.41036776 -26.869812 80.808120 Unten rechts KachelX + 1 55754 KachelY + 1 12948 -0.46891875 1.41036776 -26.867065 80.808120 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41037542-1.41036776) × R
7.66000000007594e-06 × 6371000dl = 48.8018600004838m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41037542-1.41036776) × R
7.66000000007594e-06 × 6371000dr = 48.8018600004838m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.46896669--0.46891875) × cos(1.41037542) × R
4.79400000000241e-05 × 0.159733723161049 × 6371000do = 48.7867905994429m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.46896669--0.46891875) × cos(1.41036776) × R
4.79400000000241e-05 × 0.159741284803018 × 6371000du = 48.789100119537m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41037542)-sin(1.41036776))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.159733723161049-0.159741284803018)× R²
abs(-0.46891875--0.46896669)×7.56164196941134e-06× R²
4.79400000000241e-05×7.56164196941134e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×7.56164196941134e-06× 40589641000000 ar = 2380.94247924029m²