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← | N 80 |
← 52.89 m → | N 80 |
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↑ 52.88 m ↓ |
↑ 52.88 m ↓ |
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N 80 |
← 52.89 m → 2 797 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55749 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14656 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.425334930419922 y=0.111820220947266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.425334930419922 × 217)
floor (0.425334930419922 × 131072)
floor (55749.5)tx = 55749 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.111820220947266 × 217)
floor (0.111820220947266 × 131072)
floor (14656.5)ty = 14656 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55749 / 14656 ti = "17/55749/14656" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55749/14656.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55749 ÷ 217
55749 ÷ 131072x = 0.425331115722656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14656 ÷ 217
14656 ÷ 131072y = 0.11181640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.425331115722656 × 2 - 1) × π
-0.149337768554688 × 3.1415926535Λ = -0.46915844 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.11181640625 × 2 - 1) × π
0.7763671875 × 3.1415926535Φ = 2.43902945266846 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.46915844} λ = -0.46915844} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.43902945266846))-π/2
2×atan(11.4619110155544)-π/2
2×1.48377119934915-π/2
2.9675423986983-1.57079632675φ = 1.39674607 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.46915844} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.880799° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39674607 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.027655° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55749 KachelY 14656 -0.46915844 1.39674607 -26.880799 80.027655 Oben rechts KachelX + 1 55750 KachelY 14656 -0.46911050 1.39674607 -26.878052 80.027655 Unten links KachelX 55749 KachelY + 1 14657 -0.46915844 1.39673777 -26.880799 80.027179 Unten rechts KachelX + 1 55750 KachelY + 1 14657 -0.46911050 1.39673777 -26.878052 80.027179 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39674607-1.39673777) × R
8.29999999996112e-06 × 6371000dl = 52.8792999997523m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39674607-1.39673777) × R
8.29999999996112e-06 × 6371000dr = 52.8792999997523m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.46915844--0.46911050) × cos(1.39674607) × R
4.79400000000241e-05 × 0.173172821871163 × 6371000do = 52.8914372679147m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.46915844--0.46911050) × cos(1.39673777) × R
4.79400000000241e-05 × 0.173180996464256 × 6371000du = 52.8939339990593m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39674607)-sin(1.39673777))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.173172821871163-0.173180996464256)× R²
abs(-0.46911050--0.46915844)×8.17459309304658e-06× R²
4.79400000000241e-05×8.17459309304658e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×8.17459309304658e-06× 40589641000000 ar = 2796.92819148192m²