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← | N 80 |
← 52.83 m → | N 80 |
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↑ 52.82 m ↓ |
↑ 52.82 m ↓ |
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N 80 |
← 52.83 m → 2 790 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55735 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14635 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.425228118896484 y=0.111660003662109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.425228118896484 × 217)
floor (0.425228118896484 × 131072)
floor (55735.5)tx = 55735 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.111660003662109 × 217)
floor (0.111660003662109 × 131072)
floor (14635.5)ty = 14635 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55735 / 14635 ti = "17/55735/14635" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55735/14635.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55735 ÷ 217
55735 ÷ 131072x = 0.425224304199219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14635 ÷ 217
14635 ÷ 131072y = 0.111656188964844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.425224304199219 × 2 - 1) × π
-0.149551391601562 × 3.1415926535Λ = -0.46982955 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.111656188964844 × 2 - 1) × π
0.776687622070312 × 3.1415926535Φ = 2.44003612756048 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.46982955} λ = -0.46982955} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.44003612756048))-π/2
2×atan(11.4734552432555)-π/2
2×1.48385832051769-π/2
2.96771664103538-1.57079632675φ = 1.39692031 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.46982955} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.919250° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39692031 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.037638° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55735 KachelY 14635 -0.46982955 1.39692031 -26.919250 80.037638 Oben rechts KachelX + 1 55736 KachelY 14635 -0.46978162 1.39692031 -26.916504 80.037638 Unten links KachelX 55735 KachelY + 1 14636 -0.46982955 1.39691202 -26.919250 80.037163 Unten rechts KachelX + 1 55736 KachelY + 1 14636 -0.46978162 1.39691202 -26.916504 80.037163 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39692031-1.39691202) × R
8.29000000002189e-06 × 6371000dl = 52.8155900001395m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39692031-1.39691202) × R
8.29000000002189e-06 × 6371000dr = 52.8155900001395m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.46982955--0.46978162) × cos(1.39692031) × R
4.79299999999738e-05 × 0.173001211756571 × 6371000do = 52.8280012144177m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.46982955--0.46978162) × cos(1.39691202) × R
4.79299999999738e-05 × 0.173009376750786 × 6371000du = 52.8304944936259m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39692031)-sin(1.39691202))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.173001211756571-0.173009376750786)× R²
abs(-0.46978162--0.46982955)×8.16499421429917e-06× R²
4.79299999999738e-05×8.16499421429917e-06× 6371000²
4.79299999999738e-05×8.16499421429917e-06× 40589641000000 ar = 2790.20789479392m²