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← 55.47 m → | N 79 |
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↑ 55.43 m ↓ |
↑ 55.43 m ↓ |
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N 79 |
← 55.47 m → 3 075 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55732 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15669 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.425205230712891 y=0.119548797607422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.425205230712891 × 217)
floor (0.425205230712891 × 131072)
floor (55732.5)tx = 55732 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.119548797607422 × 217)
floor (0.119548797607422 × 131072)
floor (15669.5)ty = 15669 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55732 / 15669 ti = "17/55732/15669" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55732/15669.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55732 ÷ 217
55732 ÷ 131072x = 0.425201416015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15669 ÷ 217
15669 ÷ 131072y = 0.119544982910156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.425201416015625 × 2 - 1) × π
-0.14959716796875 × 3.1415926535Λ = -0.46997336 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.119544982910156 × 2 - 1) × π
0.760910034179688 × 3.1415926535Φ = 2.39046937335334 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.46997336} λ = -0.46997336} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.39046937335334))-π/2
2×atan(10.9186176486621)-π/2
2×1.47946444027597-π/2
2.95892888055194-1.57079632675φ = 1.38813255 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.46997336} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.927490° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38813255 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.534137° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55732 KachelY 15669 -0.46997336 1.38813255 -26.927490 79.534137 Oben rechts KachelX + 1 55733 KachelY 15669 -0.46992543 1.38813255 -26.924744 79.534137 Unten links KachelX 55732 KachelY + 1 15670 -0.46997336 1.38812385 -26.927490 79.533638 Unten rechts KachelX + 1 55733 KachelY + 1 15670 -0.46992543 1.38812385 -26.924744 79.533638 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38813255-1.38812385) × R
8.69999999997262e-06 × 6371000dl = 55.4276999998255m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38813255-1.38812385) × R
8.69999999997262e-06 × 6371000dr = 55.4276999998255m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.46997336--0.46992543) × cos(1.38813255) × R
4.79300000000293e-05 × 0.18164967515484 × 6371000do = 55.4689135541563m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.46997336--0.46992543) × cos(1.38812385) × R
4.79300000000293e-05 × 0.181658230408745 × 6371000du = 55.4715260038559m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38813255)-sin(1.38812385))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.18164967515484-0.181658230408745)× R²
abs(-0.46992543--0.46997336)×8.55525390491829e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.55525390491829e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.55525390491829e-06× 40589641000000 ar = 3074.58670071152m²