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N 79 |
← 55.48 m → 3 078 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55730 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15667 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.425189971923828 y=0.119533538818359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.425189971923828 × 217)
floor (0.425189971923828 × 131072)
floor (55730.5)tx = 55730 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.119533538818359 × 217)
floor (0.119533538818359 × 131072)
floor (15667.5)ty = 15667 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55730 / 15667 ti = "17/55730/15667" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55730/15667.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55730 ÷ 217
55730 ÷ 131072x = 0.425186157226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15667 ÷ 217
15667 ÷ 131072y = 0.119529724121094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.425186157226562 × 2 - 1) × π
-0.149627685546875 × 3.1415926535Λ = -0.47006924 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.119529724121094 × 2 - 1) × π
0.760940551757812 × 3.1415926535Φ = 2.39056524715258 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.47006924} λ = -0.47006924} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.39056524715258))-π/2
2×atan(10.9196645082009)-π/2
2×1.47947314758757-π/2
2.95894629517514-1.57079632675φ = 1.38814997 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.47006924} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.932984° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38814997 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.535135° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55730 KachelY 15667 -0.47006924 1.38814997 -26.932984 79.535135 Oben rechts KachelX + 1 55731 KachelY 15667 -0.47002130 1.38814997 -26.930237 79.535135 Unten links KachelX 55730 KachelY + 1 15668 -0.47006924 1.38814126 -26.932984 79.534636 Unten rechts KachelX + 1 55731 KachelY + 1 15668 -0.47002130 1.38814126 -26.930237 79.534636 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38814997-1.38814126) × R
8.70999999991184e-06 × 6371000dl = 55.4914099994384m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38814997-1.38814126) × R
8.70999999991184e-06 × 6371000dr = 55.4914099994384m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.47006924--0.47002130) × cos(1.38814997) × R
4.79400000000241e-05 × 0.181632544938454 × 6371000do = 55.4752544459383m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.47006924--0.47002130) × cos(1.38814126) × R
4.79400000000241e-05 × 0.181641110053537 × 6371000du = 55.4778704525507m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38814997)-sin(1.38814126))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.181632544938454-0.181641110053537)× R²
abs(-0.47002130--0.47006924)×8.56511508284807e-06× R²
4.79400000000241e-05×8.56511508284807e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×8.56511508284807e-06× 40589641000000 ar = 3078.47267224112m²