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← | N 80 |
← 49.13 m → | N 80 |
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↑ 49.12 m ↓ |
↑ 49.12 m ↓ |
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N 80 |
← 49.13 m → 2 413 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55727 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13095 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.425167083740234 y=0.0999107360839844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.425167083740234 × 217)
floor (0.425167083740234 × 131072)
floor (55727.5)tx = 55727 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0999107360839844 × 217)
floor (0.0999107360839844 × 131072)
floor (13095.5)ty = 13095 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55727 / 13095 ti = "17/55727/13095" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55727/13095.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55727 ÷ 217
55727 ÷ 131072x = 0.425163269042969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13095 ÷ 217
13095 ÷ 131072y = 0.0999069213867188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.425163269042969 × 2 - 1) × π
-0.149673461914062 × 3.1415926535Λ = -0.47021305 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0999069213867188 × 2 - 1) × π
0.800186157226562 × 3.1415926535Φ = 2.51385895297536 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.47021305} λ = -0.47021305} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.51385895297536))-π/2
2×atan(12.3525059444888)-π/2
2×1.49001725479622-π/2
2.98003450959243-1.57079632675φ = 1.40923818 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.47021305} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.941223° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40923818 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.743400° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55727 KachelY 13095 -0.47021305 1.40923818 -26.941223 80.743400 Oben rechts KachelX + 1 55728 KachelY 13095 -0.47016511 1.40923818 -26.938476 80.743400 Unten links KachelX 55727 KachelY + 1 13096 -0.47021305 1.40923047 -26.941223 80.742958 Unten rechts KachelX + 1 55728 KachelY + 1 13096 -0.47016511 1.40923047 -26.938476 80.742958 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40923818-1.40923047) × R
7.70999999999411e-06 × 6371000dl = 49.1204099999625m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40923818-1.40923047) × R
7.70999999999411e-06 × 6371000dr = 49.1204099999625m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.47021305--0.47016511) × cos(1.40923818) × R
4.79400000000241e-05 × 0.160856257621202 × 6371000do = 49.129641517611m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.47021305--0.47016511) × cos(1.40923047) × R
4.79400000000241e-05 × 0.160863867215598 × 6371000du = 49.1319656836104m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40923818)-sin(1.40923047))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.160856257621202-0.160863867215598)× R²
abs(-0.47016511--0.47021305)×7.60959439552455e-06× R²
4.79400000000241e-05×7.60959439552455e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×7.60959439552455e-06× 40589641000000 ar = 2413.32521655534m²