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← | N 80 |
← 49.13 m → | N 80 |
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↑ 49.12 m ↓ |
↑ 49.12 m ↓ |
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N 80 |
← 49.13 m → 2 413 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55726 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13094 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.425159454345703 y=0.0999031066894531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.425159454345703 × 217)
floor (0.425159454345703 × 131072)
floor (55726.5)tx = 55726 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0999031066894531 × 217)
floor (0.0999031066894531 × 131072)
floor (13094.5)ty = 13094 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55726 / 13094 ti = "17/55726/13094" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55726/13094.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55726 ÷ 217
55726 ÷ 131072x = 0.425155639648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13094 ÷ 217
13094 ÷ 131072y = 0.0998992919921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.425155639648438 × 2 - 1) × π
-0.149688720703125 × 3.1415926535Λ = -0.47026099 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0998992919921875 × 2 - 1) × π
0.800201416015625 × 3.1415926535Φ = 2.51390688987498 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.47026099} λ = -0.47026099} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.51390688987498))-π/2
2×atan(12.3530980995193)-π/2
2×1.49002111018008-π/2
2.98004222036017-1.57079632675φ = 1.40924589 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.47026099} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.943970° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40924589 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.743842° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55726 KachelY 13094 -0.47026099 1.40924589 -26.943970 80.743842 Oben rechts KachelX + 1 55727 KachelY 13094 -0.47021305 1.40924589 -26.941223 80.743842 Unten links KachelX 55726 KachelY + 1 13095 -0.47026099 1.40923818 -26.943970 80.743400 Unten rechts KachelX + 1 55727 KachelY + 1 13095 -0.47021305 1.40923818 -26.941223 80.743400 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40924589-1.40923818) × R
7.70999999999411e-06 × 6371000dl = 49.1204099999625m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40924589-1.40923818) × R
7.70999999999411e-06 × 6371000dr = 49.1204099999625m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.47026099--0.47021305) × cos(1.40924589) × R
4.79399999999686e-05 × 0.160848648017245 × 6371000do = 49.1273173486343m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.47026099--0.47021305) × cos(1.40923818) × R
4.79399999999686e-05 × 0.160856257621202 × 6371000du = 49.1296415175541m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40924589)-sin(1.40923818))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.160848648017245-0.160856257621202)× R²
abs(-0.47021305--0.47026099)×7.60960395751464e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.60960395751464e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.60960395751464e-06× 40589641000000 ar = 2413.21105237892m²