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← 49.12 m → | N 80 |
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↑ 49.12 m ↓ |
↑ 49.12 m ↓ |
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N 80 |
← 49.12 m → 2 413 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55725 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13096 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.425151824951172 y=0.0999183654785156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.425151824951172 × 217)
floor (0.425151824951172 × 131072)
floor (55725.5)tx = 55725 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0999183654785156 × 217)
floor (0.0999183654785156 × 131072)
floor (13096.5)ty = 13096 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55725 / 13096 ti = "17/55725/13096" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55725/13096.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55725 ÷ 217
55725 ÷ 131072x = 0.425148010253906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13096 ÷ 217
13096 ÷ 131072y = 0.09991455078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.425148010253906 × 2 - 1) × π
-0.149703979492188 × 3.1415926535Λ = -0.47030892 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.09991455078125 × 2 - 1) × π
0.8001708984375 × 3.1415926535Φ = 2.51381101607574 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.47030892} λ = -0.47030892} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.51381101607574))-π/2
2×atan(12.3519138178438)-π/2
2×1.49001339922994-π/2
2.98002679845988-1.57079632675φ = 1.40923047 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.47030892} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.946716° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40923047 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.742958° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55725 KachelY 13096 -0.47030892 1.40923047 -26.946716 80.742958 Oben rechts KachelX + 1 55726 KachelY 13096 -0.47026099 1.40923047 -26.943970 80.742958 Unten links KachelX 55725 KachelY + 1 13097 -0.47030892 1.40922276 -26.946716 80.742517 Unten rechts KachelX + 1 55726 KachelY + 1 13097 -0.47026099 1.40922276 -26.943970 80.742517 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40923047-1.40922276) × R
7.70999999999411e-06 × 6371000dl = 49.1204099999625m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40923047-1.40922276) × R
7.70999999999411e-06 × 6371000dr = 49.1204099999625m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.47030892--0.47026099) × cos(1.40923047) × R
4.79300000000293e-05 × 0.160863867215598 × 6371000do = 49.1217170466354m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.47030892--0.47026099) × cos(1.40922276) × R
4.79300000000293e-05 × 0.160871476800431 × 6371000du = 49.1240407249076m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40923047)-sin(1.40922276))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.160863867215598-0.160871476800431)× R²
abs(-0.47026099--0.47030892)×7.60958483314589e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.60958483314589e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.60958483314589e-06× 40589641000000 ar = 2412.93595113982m²