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← 48.96 m → | N 80 |
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↑ 48.99 m ↓ |
↑ 48.99 m ↓ |
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N 80 |
← 48.96 m → 2 399 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55712 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13023 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.425052642822266 y=0.0993614196777344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.425052642822266 × 217)
floor (0.425052642822266 × 131072)
floor (55712.5)tx = 55712 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0993614196777344 × 217)
floor (0.0993614196777344 × 131072)
floor (13023.5)ty = 13023 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55712 / 13023 ti = "17/55712/13023" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55712/13023.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55712 ÷ 217
55712 ÷ 131072x = 0.425048828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13023 ÷ 217
13023 ÷ 131072y = 0.0993576049804688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.425048828125 × 2 - 1) × π
-0.14990234375 × 3.1415926535Λ = -0.47093210 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0993576049804688 × 2 - 1) × π
0.801284790039062 × 3.1415926535Φ = 2.51731040974801 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.47093210} λ = -0.47093210} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.51731040974801))-π/2
2×atan(12.3952137444562)-π/2
2×1.49029437670966-π/2
2.98058875341933-1.57079632675φ = 1.40979243 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.47093210} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.982422° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40979243 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.775156° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55712 KachelY 13023 -0.47093210 1.40979243 -26.982422 80.775156 Oben rechts KachelX + 1 55713 KachelY 13023 -0.47088416 1.40979243 -26.979675 80.775156 Unten links KachelX 55712 KachelY + 1 13024 -0.47093210 1.40978474 -26.982422 80.774716 Unten rechts KachelX + 1 55713 KachelY + 1 13024 -0.47088416 1.40978474 -26.979675 80.774716 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40979243-1.40978474) × R
7.68999999989362e-06 × 6371000dl = 48.9929899993222m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40979243-1.40978474) × R
7.68999999989362e-06 × 6371000dr = 48.9929899993222m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.47093210--0.47088416) × cos(1.40979243) × R
4.79400000000241e-05 × 0.160309200472256 × 6371000do = 48.9625561830717m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.47093210--0.47088416) × cos(1.40978474) × R
4.79400000000241e-05 × 0.160316791011568 × 6371000du = 48.9648745291582m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40979243)-sin(1.40978474))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.160309200472256-0.160316791011568)× R²
abs(-0.47088416--0.47093210)×7.59053931242981e-06× R²
4.79400000000241e-05×7.59053931242981e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×7.59053931242981e-06× 40589641000000 ar = 2398.8788167001m²