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← 48.96 m → | N 80 |
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↑ 48.93 m ↓ |
↑ 48.93 m ↓ |
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N 80 |
← 48.96 m → 2 396 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55710 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13022 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.425037384033203 y=0.0993537902832031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.425037384033203 × 217)
floor (0.425037384033203 × 131072)
floor (55710.5)tx = 55710 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0993537902832031 × 217)
floor (0.0993537902832031 × 131072)
floor (13022.5)ty = 13022 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55710 / 13022 ti = "17/55710/13022" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55710/13022.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55710 ÷ 217
55710 ÷ 131072x = 0.425033569335938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13022 ÷ 217
13022 ÷ 131072y = 0.0993499755859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.425033569335938 × 2 - 1) × π
-0.149932861328125 × 3.1415926535Λ = -0.47102798 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0993499755859375 × 2 - 1) × π
0.801300048828125 × 3.1415926535Φ = 2.51735834664763 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.47102798} λ = -0.47102798} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.51735834664763))-π/2
2×atan(12.3958079468153)-π/2
2×1.49029821898187-π/2
2.98059643796373-1.57079632675φ = 1.40980011 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.47102798} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.987915° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40980011 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.775596° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55710 KachelY 13022 -0.47102798 1.40980011 -26.987915 80.775596 Oben rechts KachelX + 1 55711 KachelY 13022 -0.47098004 1.40980011 -26.985169 80.775596 Unten links KachelX 55710 KachelY + 1 13023 -0.47102798 1.40979243 -26.987915 80.775156 Unten rechts KachelX + 1 55711 KachelY + 1 13023 -0.47098004 1.40979243 -26.985169 80.775156 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40980011-1.40979243) × R
7.67999999995439e-06 × 6371000dl = 48.9292799997094m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40980011-1.40979243) × R
7.67999999995439e-06 × 6371000dr = 48.9292799997094m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.47102798--0.47098004) × cos(1.40980011) × R
4.79400000000241e-05 × 0.160301619794144 × 6371000do = 48.9602408488497m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.47102798--0.47098004) × cos(1.40979243) × R
4.79400000000241e-05 × 0.160309200472256 × 6371000du = 48.9625561830717m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40980011)-sin(1.40979243))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.160301619794144-0.160309200472256)× R²
abs(-0.47098004--0.47102798)×7.58067811174046e-06× R²
4.79400000000241e-05×7.58067811174046e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×7.58067811174046e-06× 40589641000000 ar = 2395.6459772129m²