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← 59.96 m → | N 78 |
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N 78 |
← 59.96 m → 3 599 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55706 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17323 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.425006866455078 y=0.132167816162109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.425006866455078 × 217)
floor (0.425006866455078 × 131072)
floor (55706.5)tx = 55706 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.132167816162109 × 217)
floor (0.132167816162109 × 131072)
floor (17323.5)ty = 17323 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55706 / 17323 ti = "17/55706/17323" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55706/17323.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55706 ÷ 217
55706 ÷ 131072x = 0.425003051757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17323 ÷ 217
17323 ÷ 131072y = 0.132164001464844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.425003051757812 × 2 - 1) × π
-0.149993896484375 × 3.1415926535Λ = -0.47121972 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.132164001464844 × 2 - 1) × π
0.735671997070312 × 3.1415926535Φ = 2.31118174138177 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.47121972} λ = -0.47121972} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.31118174138177))-π/2
2×atan(10.0863370568287)-π/2
2×1.47197525116745-π/2
2.94395050233491-1.57079632675φ = 1.37315418 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.47121972} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.998901° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37315418 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.675939° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55706 KachelY 17323 -0.47121972 1.37315418 -26.998901 78.675939 Oben rechts KachelX + 1 55707 KachelY 17323 -0.47117179 1.37315418 -26.996155 78.675939 Unten links KachelX 55706 KachelY + 1 17324 -0.47121972 1.37314476 -26.998901 78.675399 Unten rechts KachelX + 1 55707 KachelY + 1 17324 -0.47117179 1.37314476 -26.996155 78.675399 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37315418-1.37314476) × R
9.42000000003773e-06 × 6371000dl = 60.0148200002404m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37315418-1.37314476) × R
9.42000000003773e-06 × 6371000dr = 60.0148200002404m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.47121972--0.47117179) × cos(1.37315418) × R
4.79300000000293e-05 × 0.196357927566461 × 6371000do = 59.9602553683242m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.47121972--0.47117179) × cos(1.37314476) × R
4.79300000000293e-05 × 0.196367164171885 × 6371000du = 59.9630758769068m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37315418)-sin(1.37314476))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.196357927566461-0.196367164171885)× R²
abs(-0.47117179--0.47121972)×9.23660542384575e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.23660542384575e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.23660542384575e-06× 40589641000000 ar = 3598.58856933483m²