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← | N 80 |
← 53.02 m → | N 80 |
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↑ 53.01 m ↓ |
↑ 53.01 m ↓ |
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N 80 |
← 53.02 m → 2 811 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55704 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14708 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.424991607666016 y=0.112216949462891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.424991607666016 × 217)
floor (0.424991607666016 × 131072)
floor (55704.5)tx = 55704 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.112216949462891 × 217)
floor (0.112216949462891 × 131072)
floor (14708.5)ty = 14708 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55704 / 14708 ti = "17/55704/14708" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55704/14708.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55704 ÷ 217
55704 ÷ 131072x = 0.42498779296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14708 ÷ 217
14708 ÷ 131072y = 0.112213134765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.42498779296875 × 2 - 1) × π
-0.1500244140625 × 3.1415926535Λ = -0.47131560 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.112213134765625 × 2 - 1) × π
0.77557373046875 × 3.1415926535Φ = 2.43653673388821 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.47131560} λ = -0.47131560} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.43653673388821))-π/2
2×atan(11.4333752752722)-π/2
2×1.48355509862425-π/2
2.96711019724849-1.57079632675φ = 1.39631387 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.47131560} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.004395° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39631387 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.002892° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55704 KachelY 14708 -0.47131560 1.39631387 -27.004395 80.002892 Oben rechts KachelX + 1 55705 KachelY 14708 -0.47126766 1.39631387 -27.001648 80.002892 Unten links KachelX 55704 KachelY + 1 14709 -0.47131560 1.39630555 -27.004395 80.002415 Unten rechts KachelX + 1 55705 KachelY + 1 14709 -0.47126766 1.39630555 -27.001648 80.002415 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39631387-1.39630555) × R
8.32000000006161e-06 × 6371000dl = 53.0067200003925m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39631387-1.39630555) × R
8.32000000006161e-06 × 6371000dr = 53.0067200003925m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.47131560--0.47126766) × cos(1.39631387) × R
4.79400000000241e-05 × 0.173598475769736 × 6371000do = 53.0214429248703m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.47131560--0.47126766) × cos(1.39630555) × R
4.79400000000241e-05 × 0.173606669437136 × 6371000du = 53.0239454817994m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39631387)-sin(1.39630555))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.173598475769736-0.173606669437136)× R²
abs(-0.47126766--0.47131560)×8.19366740051342e-06× R²
4.79400000000241e-05×8.19366740051342e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×8.19366740051342e-06× 40589641000000 ar = 2810.5591053634m²