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← | N 80 |
← 52.88 m → | N 80 |
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↑ 52.88 m ↓ |
↑ 52.88 m ↓ |
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N 80 |
← 52.89 m → 2 797 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55701 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14653 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.424968719482422 y=0.111797332763672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.424968719482422 × 217)
floor (0.424968719482422 × 131072)
floor (55701.5)tx = 55701 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.111797332763672 × 217)
floor (0.111797332763672 × 131072)
floor (14653.5)ty = 14653 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55701 / 14653 ti = "17/55701/14653" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55701/14653.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55701 ÷ 217
55701 ÷ 131072x = 0.424964904785156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14653 ÷ 217
14653 ÷ 131072y = 0.111793518066406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.424964904785156 × 2 - 1) × π
-0.150070190429688 × 3.1415926535Λ = -0.47145941 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.111793518066406 × 2 - 1) × π
0.776412963867188 × 3.1415926535Φ = 2.43917326336732 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.47145941} λ = -0.47145941} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.43917326336732))-π/2
2×atan(11.4635594795184)-π/2
2×1.48378365051948-π/2
2.96756730103896-1.57079632675φ = 1.39677097 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.47145941} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.012634° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39677097 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.029082° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55701 KachelY 14653 -0.47145941 1.39677097 -27.012634 80.029082 Oben rechts KachelX + 1 55702 KachelY 14653 -0.47141147 1.39677097 -27.009888 80.029082 Unten links KachelX 55701 KachelY + 1 14654 -0.47145941 1.39676267 -27.012634 80.028606 Unten rechts KachelX + 1 55702 KachelY + 1 14654 -0.47141147 1.39676267 -27.009888 80.028606 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39677097-1.39676267) × R
8.29999999996112e-06 × 6371000dl = 52.8792999997523m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39677097-1.39676267) × R
8.29999999996112e-06 × 6371000dr = 52.8792999997523m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.47145941--0.47141147) × cos(1.39677097) × R
4.79400000000241e-05 × 0.173148298020307 × 6371000do = 52.8839470526193m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.47145941--0.47141147) × cos(1.39676267) × R
4.79400000000241e-05 × 0.173156472649188 × 6371000du = 52.8864437946945m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39677097)-sin(1.39676267))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.173148298020307-0.173156472649188)× R²
abs(-0.47141147--0.47145941)×8.174628880947e-06× R²
4.79400000000241e-05×8.174628880947e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×8.174628880947e-06× 40589641000000 ar = 2796.53211436765m²