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← 38.706 km → | N 8 |
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↑ 38.722 km ↓ |
↑ 38.722 km ↓ |
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N 7 |
← 38.738 km → 1 499.42 km² |
N 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
557 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
489 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.54443359375 y=0.47802734375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.54443359375 × 210)
floor (0.54443359375 × 1024)
floor (557.5)tx = 557 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.47802734375 × 210)
floor (0.47802734375 × 1024)
floor (489.5)ty = 489 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 557 / 489 ti = "10/557/489" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/557/489.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 557 ÷ 210
557 ÷ 1024x = 0.5439453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 489 ÷ 210
489 ÷ 1024y = 0.4775390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5439453125 × 2 - 1) × π
0.087890625 × 3.1415926535Λ = 0.27611654 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4775390625 × 2 - 1) × π
0.044921875 × 3.1415926535Φ = 0.141126232481445 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.27611654} λ = 0.27611654} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.141126232481445))-π/2
2×atan(1.15157000434941)-π/2
2×0.855728209479911-π/2
1.71145641895982-1.57079632675φ = 0.14066009 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.27611654} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.820312° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.14066009 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 8.059230° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 557 KachelY 489 0.27611654 0.14066009 15.820312 8.059230 Oben rechts KachelX + 1 558 KachelY 489 0.28225246 0.14066009 16.171875 8.059230 Unten links KachelX 557 KachelY + 1 490 0.27611654 0.13458219 15.820312 7.710991 Unten rechts KachelX + 1 558 KachelY + 1 490 0.28225246 0.13458219 16.171875 7.710991 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.14066009-0.13458219) × R
0.0060779 × 6371000dl = 38722.3009m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.14066009-0.13458219) × R
0.0060779 × 6371000dr = 38722.3009m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.27611654-0.28225246) × cos(0.14066009) × R
0.00613591999999996 × 0.990123669476922 × 6371000do = 38705.861337353m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.27611654-0.28225246) × cos(0.13458219) × R
0.00613591999999996 × 0.990957477892313 × 6371000du = 38738.4565311686m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.14066009)-sin(0.13458219))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.990123669476922-0.990957477892313)× R²
abs(0.28225246-0.27611654)×0.000833808415390824× R²
0.00613591999999996×0.000833808415390824× 6371000²
0.00613591999999996×0.000833808415390824× 40589641000000 ar = 1499415705.56277m²