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← | N 8 |
← 38.672 km → | N 8 |
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↑ 38.689 km ↓ |
↑ 38.689 km ↓ |
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N 8 |
← 38.706 km → 1 496.84 km² |
N 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
557 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
488 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.54443359375 y=0.47705078125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.54443359375 × 210)
floor (0.54443359375 × 1024)
floor (557.5)tx = 557 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.47705078125 × 210)
floor (0.47705078125 × 1024)
floor (488.5)ty = 488 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 557 / 488 ti = "10/557/488" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/557/488.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 557 ÷ 210
557 ÷ 1024x = 0.5439453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 488 ÷ 210
488 ÷ 1024y = 0.4765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5439453125 × 2 - 1) × π
0.087890625 × 3.1415926535Λ = 0.27611654 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4765625 × 2 - 1) × π
0.046875 × 3.1415926535Φ = 0.147262155632813 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.27611654} λ = 0.27611654} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.147262155632813))-π/2
2×atan(1.1586576718538)-π/2
2×0.858764546007208-π/2
1.71752909201442-1.57079632675φ = 0.14673277 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.27611654} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.820312° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.14673277 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 8.407168° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 557 KachelY 488 0.27611654 0.14673277 15.820312 8.407168 Oben rechts KachelX + 1 558 KachelY 488 0.28225246 0.14673277 16.171875 8.407168 Unten links KachelX 557 KachelY + 1 489 0.27611654 0.14066009 15.820312 8.059230 Unten rechts KachelX + 1 558 KachelY + 1 489 0.28225246 0.14066009 16.171875 8.059230 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.14673277-0.14066009) × R
0.00607268000000002 × 6371000dl = 38689.0442800002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.14673277-0.14066009) × R
0.00607268000000002 × 6371000dr = 38689.0442800002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.27611654-0.28225246) × cos(0.14673277) × R
0.00613591999999996 × 0.989254048358907 × 6371000do = 38671.8661552888m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.27611654-0.28225246) × cos(0.14066009) × R
0.00613591999999996 × 0.990123669476922 × 6371000du = 38705.861337353m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.14673277)-sin(0.14066009))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.989254048358907-0.990123669476922)× R²
abs(0.28225246-0.27611654)×0.000869621118015029× R²
0.00613591999999996×0.000869621118015029× 6371000²
0.00613591999999996×0.000869621118015029× 40589641000000 ar = 1496839762.59564m²