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N 78 |
← 59.98 m → 3 596 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55699 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17324 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.424953460693359 y=0.132175445556641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.424953460693359 × 217)
floor (0.424953460693359 × 131072)
floor (55699.5)tx = 55699 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.132175445556641 × 217)
floor (0.132175445556641 × 131072)
floor (17324.5)ty = 17324 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55699 / 17324 ti = "17/55699/17324" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55699/17324.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55699 ÷ 217
55699 ÷ 131072x = 0.424949645996094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17324 ÷ 217
17324 ÷ 131072y = 0.132171630859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.424949645996094 × 2 - 1) × π
-0.150100708007812 × 3.1415926535Λ = -0.47155528 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.132171630859375 × 2 - 1) × π
0.73565673828125 × 3.1415926535Φ = 2.31113380448215 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.47155528} λ = -0.47155528} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.31113380448215))-π/2
2×atan(10.0858535606904)-π/2
2×1.47197054466161-π/2
2.94394108932322-1.57079632675φ = 1.37314476 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.47155528} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.018127° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37314476 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.675399° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55699 KachelY 17324 -0.47155528 1.37314476 -27.018127 78.675399 Oben rechts KachelX + 1 55700 KachelY 17324 -0.47150734 1.37314476 -27.015381 78.675399 Unten links KachelX 55699 KachelY + 1 17325 -0.47155528 1.37313535 -27.018127 78.674860 Unten rechts KachelX + 1 55700 KachelY + 1 17325 -0.47150734 1.37313535 -27.015381 78.674860 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37314476-1.37313535) × R
9.40999999987646e-06 × 6371000dl = 59.9511099992129m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37314476-1.37313535) × R
9.40999999987646e-06 × 6371000dr = 59.9511099992129m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.47155528--0.47150734) × cos(1.37314476) × R
4.79400000000241e-05 × 0.196367164171885 × 6371000do = 59.9755864289296m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.47155528--0.47150734) × cos(1.37313535) × R
4.79400000000241e-05 × 0.196376390954598 × 6371000du = 59.9784045258675m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37314476)-sin(1.37313535))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.196367164171885-0.196376390954598)× R²
abs(-0.47150734--0.47155528)×9.22678271292332e-06× R²
4.79400000000241e-05×9.22678271292332e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×9.22678271292332e-06× 40589641000000 ar = 3595.68745325482m²