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← | N 79 |
← 53.25 m → | N 79 |
→ |
↑ 53.20 m ↓ |
↑ 53.20 m ↓ |
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N 79 |
← 53.26 m → 2 833 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55697 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14801 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.424938201904297 y=0.112926483154297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.424938201904297 × 217)
floor (0.424938201904297 × 131072)
floor (55697.5)tx = 55697 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.112926483154297 × 217)
floor (0.112926483154297 × 131072)
floor (14801.5)ty = 14801 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55697 / 14801 ti = "17/55697/14801" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55697/14801.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55697 ÷ 217
55697 ÷ 131072x = 0.424934387207031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14801 ÷ 217
14801 ÷ 131072y = 0.112922668457031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.424934387207031 × 2 - 1) × π
-0.150131225585938 × 3.1415926535Λ = -0.47165116 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.112922668457031 × 2 - 1) × π
0.774154663085938 × 3.1415926535Φ = 2.43207860222355 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.47165116} λ = -0.47165116} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.43207860222355))-π/2
2×atan(11.382517233081)-π/2
2×1.48316728552066-π/2
2.96633457104133-1.57079632675φ = 1.39553824 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.47165116} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.023621° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39553824 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.958451° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55697 KachelY 14801 -0.47165116 1.39553824 -27.023621 79.958451 Oben rechts KachelX + 1 55698 KachelY 14801 -0.47160322 1.39553824 -27.020874 79.958451 Unten links KachelX 55697 KachelY + 1 14802 -0.47165116 1.39552989 -27.023621 79.957973 Unten rechts KachelX + 1 55698 KachelY + 1 14802 -0.47160322 1.39552989 -27.020874 79.957973 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39553824-1.39552989) × R
8.35000000010133e-06 × 6371000dl = 53.1978500006456m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39553824-1.39552989) × R
8.35000000010133e-06 × 6371000dr = 53.1978500006456m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.47165116--0.47160322) × cos(1.39553824) × R
4.79400000000241e-05 × 0.174362276708484 × 6371000do = 53.2547273918001m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.47165116--0.47160322) × cos(1.39552989) × R
4.79400000000241e-05 × 0.174370498793524 × 6371000du = 53.2572386282079m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39553824)-sin(1.39552989))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.174362276708484-0.174370498793524)× R²
abs(-0.47160322--0.47165116)×8.22208504019928e-06× R²
4.79400000000241e-05×8.22208504019928e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×8.22208504019928e-06× 40589641000000 ar = 2833.10379562773m²