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← | N 78 |
← 62.09 m → | N 78 |
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↑ 62.05 m ↓ |
↑ 62.05 m ↓ |
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N 78 |
← 62.10 m → 3 853 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55695 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18063 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.424922943115234 y=0.137813568115234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.424922943115234 × 217)
floor (0.424922943115234 × 131072)
floor (55695.5)tx = 55695 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.137813568115234 × 217)
floor (0.137813568115234 × 131072)
floor (18063.5)ty = 18063 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55695 / 18063 ti = "17/55695/18063" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55695/18063.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55695 ÷ 217
55695 ÷ 131072x = 0.424919128417969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18063 ÷ 217
18063 ÷ 131072y = 0.137809753417969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.424919128417969 × 2 - 1) × π
-0.150161743164062 × 3.1415926535Λ = -0.47174703 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.137809753417969 × 2 - 1) × π
0.724380493164062 × 3.1415926535Φ = 2.27570843566293 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.47174703} λ = -0.47174703} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.27570843566293))-π/2
2×atan(9.73481305902029)-π/2
2×1.46843127024705-π/2
2.93686254049411-1.57079632675φ = 1.36606621 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.47174703} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.029114° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36606621 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.269828° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55695 KachelY 18063 -0.47174703 1.36606621 -27.029114 78.269828 Oben rechts KachelX + 1 55696 KachelY 18063 -0.47169909 1.36606621 -27.026367 78.269828 Unten links KachelX 55695 KachelY + 1 18064 -0.47174703 1.36605647 -27.029114 78.269270 Unten rechts KachelX + 1 55696 KachelY + 1 18064 -0.47169909 1.36605647 -27.026367 78.269270 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36606621-1.36605647) × R
9.74000000009134e-06 × 6371000dl = 62.0535400005819m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36606621-1.36605647) × R
9.74000000009134e-06 × 6371000dr = 62.0535400005819m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.47174703--0.47169909) × cos(1.36606621) × R
4.79400000000241e-05 × 0.203302920377887 × 6371000do = 62.0939449006083m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.47174703--0.47169909) × cos(1.36605647) × R
4.79400000000241e-05 × 0.203312456956995 × 6371000du = 62.0968576173394m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36606621)-sin(1.36605647))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.203302920377887-0.203312456956995)× R²
abs(-0.47169909--0.47174703)×9.53657910776617e-06× R²
4.79400000000241e-05×9.53657910776617e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×9.53657910776617e-06× 40589641000000 ar = 3853.23946596849m²