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← 53.08 m → | N 79 |
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N 79 |
← 53.08 m → 2 817 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55692 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14732 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.424900054931641 y=0.112400054931641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.424900054931641 × 217)
floor (0.424900054931641 × 131072)
floor (55692.5)tx = 55692 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.112400054931641 × 217)
floor (0.112400054931641 × 131072)
floor (14732.5)ty = 14732 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55692 / 14732 ti = "17/55692/14732" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55692/14732.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55692 ÷ 217
55692 ÷ 131072x = 0.424896240234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14732 ÷ 217
14732 ÷ 131072y = 0.112396240234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.424896240234375 × 2 - 1) × π
-0.15020751953125 × 3.1415926535Λ = -0.47189084 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.112396240234375 × 2 - 1) × π
0.77520751953125 × 3.1415926535Φ = 2.43538624829733 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.47189084} λ = -0.47189084} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.43538624829733))-π/2
2×atan(11.4202289055674)-π/2
2×1.48345518075904-π/2
2.96691036151808-1.57079632675φ = 1.39611403 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.47189084} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.037354° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39611403 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.991442° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55692 KachelY 14732 -0.47189084 1.39611403 -27.037354 79.991442 Oben rechts KachelX + 1 55693 KachelY 14732 -0.47184290 1.39611403 -27.034607 79.991442 Unten links KachelX 55692 KachelY + 1 14733 -0.47189084 1.39610570 -27.037354 79.990964 Unten rechts KachelX + 1 55693 KachelY + 1 14733 -0.47184290 1.39610570 -27.034607 79.990964 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39611403-1.39610570) × R
8.33000000000084e-06 × 6371000dl = 53.0704300000053m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39611403-1.39610570) × R
8.33000000000084e-06 × 6371000dr = 53.0704300000053m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.47189084--0.47184290) × cos(1.39611403) × R
4.79399999999686e-05 × 0.173795278034468 × 6371000do = 53.0815514021482m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.47189084--0.47184290) × cos(1.39610570) × R
4.79399999999686e-05 × 0.173803481260865 × 6371000du = 53.0840568786409m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39611403)-sin(1.39610570))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.173795278034468-0.173803481260865)× R²
abs(-0.47184290--0.47189084)×8.20322639683013e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.20322639683013e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.20322639683013e-06× 40589641000000 ar = 2817.12724137294m²