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← | N 78 |
← 61.83 m → | N 78 |
→ |
↑ 61.86 m ↓ |
↑ 61.86 m ↓ |
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N 78 |
← 61.84 m → 3 825 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55690 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17978 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.424884796142578 y=0.137165069580078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.424884796142578 × 217)
floor (0.424884796142578 × 131072)
floor (55690.5)tx = 55690 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.137165069580078 × 217)
floor (0.137165069580078 × 131072)
floor (17978.5)ty = 17978 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55690 / 17978 ti = "17/55690/17978" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55690/17978.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55690 ÷ 217
55690 ÷ 131072x = 0.424880981445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17978 ÷ 217
17978 ÷ 131072y = 0.137161254882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.424880981445312 × 2 - 1) × π
-0.150238037109375 × 3.1415926535Λ = -0.47198671 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.137161254882812 × 2 - 1) × π
0.725677490234375 × 3.1415926535Φ = 2.27978307213063 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.47198671} λ = -0.47198671} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.27978307213063))-π/2
2×atan(9.77455980509558)-π/2
2×1.46884463781735-π/2
2.9376892756347-1.57079632675φ = 1.36689295 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.47198671} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.042846° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36689295 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.317197° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55690 KachelY 17978 -0.47198671 1.36689295 -27.042846 78.317197 Oben rechts KachelX + 1 55691 KachelY 17978 -0.47193878 1.36689295 -27.040100 78.317197 Unten links KachelX 55690 KachelY + 1 17979 -0.47198671 1.36688324 -27.042846 78.316641 Unten rechts KachelX + 1 55691 KachelY + 1 17979 -0.47193878 1.36688324 -27.040100 78.316641 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36689295-1.36688324) × R
9.71000000005162e-06 × 6371000dl = 61.8624100003289m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36689295-1.36688324) × R
9.71000000005162e-06 × 6371000dr = 61.8624100003289m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.47198671--0.47193878) × cos(1.36689295) × R
4.79299999999738e-05 × 0.202493376722002 × 6371000do = 61.8337885773514m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.47198671--0.47193878) × cos(1.36688324) × R
4.79299999999738e-05 × 0.202502885556525 × 6371000du = 61.8366922143643m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36689295)-sin(1.36688324))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.202493376722002-0.202502885556525)× R²
abs(-0.47193878--0.47198671)×9.50883452305318e-06× R²
4.79299999999738e-05×9.50883452305318e-06× 6371000²
4.79299999999738e-05×9.50883452305318e-06× 40589641000000 ar = 3825.27699398262m²