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← 61.78 m → | N 78 |
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↑ 61.80 m ↓ |
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N 78 |
← 61.78 m → 3 818 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55690 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17958 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.424884796142578 y=0.137012481689453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.424884796142578 × 217)
floor (0.424884796142578 × 131072)
floor (55690.5)tx = 55690 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.137012481689453 × 217)
floor (0.137012481689453 × 131072)
floor (17958.5)ty = 17958 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55690 / 17958 ti = "17/55690/17958" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55690/17958.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55690 ÷ 217
55690 ÷ 131072x = 0.424880981445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17958 ÷ 217
17958 ÷ 131072y = 0.137008666992188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.424880981445312 × 2 - 1) × π
-0.150238037109375 × 3.1415926535Λ = -0.47198671 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.137008666992188 × 2 - 1) × π
0.725982666015625 × 3.1415926535Φ = 2.28074181012303 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.47198671} λ = -0.47198671} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.28074181012303))-π/2
2×atan(9.7839355406585)-π/2
2×1.46894166131036-π/2
2.93788332262072-1.57079632675φ = 1.36708700 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.47198671} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.042846° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36708700 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.328315° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55690 KachelY 17958 -0.47198671 1.36708700 -27.042846 78.328315 Oben rechts KachelX + 1 55691 KachelY 17958 -0.47193878 1.36708700 -27.040100 78.328315 Unten links KachelX 55690 KachelY + 1 17959 -0.47198671 1.36707730 -27.042846 78.327760 Unten rechts KachelX + 1 55691 KachelY + 1 17959 -0.47193878 1.36707730 -27.040100 78.327760 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36708700-1.36707730) × R
9.69999999989035e-06 × 6371000dl = 61.7986999993014m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36708700-1.36707730) × R
9.69999999989035e-06 × 6371000dr = 61.7986999993014m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.47198671--0.47193878) × cos(1.36708700) × R
4.79299999999738e-05 × 0.202303342921872 × 6371000do = 61.7757594703754m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.47198671--0.47193878) × cos(1.36707730) × R
4.79299999999738e-05 × 0.202312842344559 × 6371000du = 61.7786602333708m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36708700)-sin(1.36707730))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.202303342921872-0.202312842344559)× R²
abs(-0.47193878--0.47198671)×9.49942268654858e-06× R²
4.79299999999738e-05×9.49942268654858e-06× 6371000²
4.79299999999738e-05×9.49942268654858e-06× 40589641000000 ar = 3817.75125856333m²