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N 78 |
← 61.81 m → 3 819 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55689 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17963 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.424877166748047 y=0.137050628662109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.424877166748047 × 217)
floor (0.424877166748047 × 131072)
floor (55689.5)tx = 55689 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.137050628662109 × 217)
floor (0.137050628662109 × 131072)
floor (17963.5)ty = 17963 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55689 / 17963 ti = "17/55689/17963" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55689/17963.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55689 ÷ 217
55689 ÷ 131072x = 0.424873352050781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17963 ÷ 217
17963 ÷ 131072y = 0.137046813964844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.424873352050781 × 2 - 1) × π
-0.150253295898438 × 3.1415926535Λ = -0.47203465 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.137046813964844 × 2 - 1) × π
0.725906372070312 × 3.1415926535Φ = 2.28050212562493 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.47203465} λ = -0.47203465} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.28050212562493))-π/2
2×atan(9.78159076399352)-π/2
2×1.46891741397661-π/2
2.93783482795323-1.57079632675φ = 1.36703850 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.47203465} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.045593° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36703850 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.325536° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55689 KachelY 17963 -0.47203465 1.36703850 -27.045593 78.325536 Oben rechts KachelX + 1 55690 KachelY 17963 -0.47198671 1.36703850 -27.042846 78.325536 Unten links KachelX 55689 KachelY + 1 17964 -0.47203465 1.36702880 -27.045593 78.324981 Unten rechts KachelX + 1 55690 KachelY + 1 17964 -0.47198671 1.36702880 -27.042846 78.324981 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36703850-1.36702880) × R
9.7000000001124e-06 × 6371000dl = 61.7987000007161m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36703850-1.36702880) × R
9.7000000001124e-06 × 6371000dr = 61.7987000007161m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.47203465--0.47198671) × cos(1.36703850) × R
4.79400000000241e-05 × 0.202350839844941 × 6371000do = 61.8031549992935m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.47203465--0.47198671) × cos(1.36702880) × R
4.79400000000241e-05 × 0.20236033917244 × 6371000du = 61.8060563384246m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36703850)-sin(1.36702880))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.202350839844941-0.20236033917244)× R²
abs(-0.47198671--0.47203465)×9.49932749977345e-06× R²
4.79400000000241e-05×9.49932749977345e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×9.49932749977345e-06× 40589641000000 ar = 3819.44428442397m²