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← | N 78 |
← 61.78 m → | N 78 |
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↑ 61.80 m ↓ |
↑ 61.80 m ↓ |
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N 78 |
← 61.79 m → 3 818 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55687 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17961 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.424861907958984 y=0.137035369873047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.424861907958984 × 217)
floor (0.424861907958984 × 131072)
floor (55687.5)tx = 55687 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.137035369873047 × 217)
floor (0.137035369873047 × 131072)
floor (17961.5)ty = 17961 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55687 / 17961 ti = "17/55687/17961" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55687/17961.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55687 ÷ 217
55687 ÷ 131072x = 0.424858093261719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17961 ÷ 217
17961 ÷ 131072y = 0.137031555175781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.424858093261719 × 2 - 1) × π
-0.150283813476562 × 3.1415926535Λ = -0.47213052 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.137031555175781 × 2 - 1) × π
0.725936889648438 × 3.1415926535Φ = 2.28059799942417 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.47213052} λ = -0.47213052} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.28059799942417))-π/2
2×atan(9.78252860721926)-π/2
2×1.4689271135931-π/2
2.9378542271862-1.57079632675φ = 1.36705790 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.47213052} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.051086° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36705790 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.326648° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55687 KachelY 17961 -0.47213052 1.36705790 -27.051086 78.326648 Oben rechts KachelX + 1 55688 KachelY 17961 -0.47208259 1.36705790 -27.048340 78.326648 Unten links KachelX 55687 KachelY + 1 17962 -0.47213052 1.36704820 -27.051086 78.326092 Unten rechts KachelX + 1 55688 KachelY + 1 17962 -0.47208259 1.36704820 -27.048340 78.326092 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36705790-1.36704820) × R
9.7000000001124e-06 × 6371000dl = 61.7987000007161m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36705790-1.36704820) × R
9.7000000001124e-06 × 6371000dr = 61.7987000007161m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.47213052--0.47208259) × cos(1.36705790) × R
4.79299999999738e-05 × 0.202331841132825 × 6371000do = 61.7844617419231m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.47213052--0.47208259) × cos(1.36704820) × R
4.79299999999738e-05 × 0.202341340498402 × 6371000du = 61.7873624874794m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36705790)-sin(1.36704820))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.202331841132825-0.202341340498402)× R²
abs(-0.47208259--0.47213052)×9.4993655772313e-06× R²
4.79299999999738e-05×9.4993655772313e-06× 6371000²
4.79299999999738e-05×9.4993655772313e-06× 40589641000000 ar = 3818.28904700022m²