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N 78 |
← 62.08 m → 3 856 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55686 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18058 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.424854278564453 y=0.137775421142578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.424854278564453 × 217)
floor (0.424854278564453 × 131072)
floor (55686.5)tx = 55686 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.137775421142578 × 217)
floor (0.137775421142578 × 131072)
floor (18058.5)ty = 18058 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55686 / 18058 ti = "17/55686/18058" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55686/18058.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55686 ÷ 217
55686 ÷ 131072x = 0.424850463867188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18058 ÷ 217
18058 ÷ 131072y = 0.137771606445312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.424850463867188 × 2 - 1) × π
-0.150299072265625 × 3.1415926535Λ = -0.47217846 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.137771606445312 × 2 - 1) × π
0.724456787109375 × 3.1415926535Φ = 2.27594812016103 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.47217846} λ = -0.47217846} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.27594812016103))-π/2
2×atan(9.73714662245076)-π/2
2×1.46845563166716-π/2
2.93691126333432-1.57079632675φ = 1.36611494 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.47217846} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.053833° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36611494 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.272620° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55686 KachelY 18058 -0.47217846 1.36611494 -27.053833 78.272620 Oben rechts KachelX + 1 55687 KachelY 18058 -0.47213052 1.36611494 -27.051086 78.272620 Unten links KachelX 55686 KachelY + 1 18059 -0.47217846 1.36610519 -27.053833 78.272062 Unten rechts KachelX + 1 55687 KachelY + 1 18059 -0.47213052 1.36610519 -27.051086 78.272062 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36611494-1.36610519) × R
9.75000000003057e-06 × 6371000dl = 62.1172500001947m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36611494-1.36610519) × R
9.75000000003057e-06 × 6371000dr = 62.1172500001947m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.47217846--0.47213052) × cos(1.36611494) × R
4.79400000000241e-05 × 0.20325520781929 × 6371000do = 62.0793722570916m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.47217846--0.47213052) × cos(1.36610519) × R
4.79400000000241e-05 × 0.20326475428612 × 6371000du = 62.0822879937877m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36611494)-sin(1.36610519))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.20325520781929-0.20326475428612)× R²
abs(-0.47213052--0.47217846)×9.5464668304901e-06× R²
4.79400000000241e-05×9.5464668304901e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×9.5464668304901e-06× 40589641000000 ar = 3856.29044530351m²