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← 62.04 m → | N 78 |
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N 78 |
← 62.04 m → 3 850 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55678 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18043 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.424793243408203 y=0.137660980224609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.424793243408203 × 217)
floor (0.424793243408203 × 131072)
floor (55678.5)tx = 55678 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.137660980224609 × 217)
floor (0.137660980224609 × 131072)
floor (18043.5)ty = 18043 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55678 / 18043 ti = "17/55678/18043" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55678/18043.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55678 ÷ 217
55678 ÷ 131072x = 0.424789428710938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18043 ÷ 217
18043 ÷ 131072y = 0.137657165527344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.424789428710938 × 2 - 1) × π
-0.150421142578125 × 3.1415926535Λ = -0.47256196 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.137657165527344 × 2 - 1) × π
0.724685668945312 × 3.1415926535Φ = 2.27666717365533 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.47256196} λ = -0.47256196} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.27666717365533))-π/2
2×atan(9.74415066959466)-π/2
2×1.46852868163362-π/2
2.93705736326724-1.57079632675φ = 1.36626104 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.47256196} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.075806° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36626104 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.280991° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55678 KachelY 18043 -0.47256196 1.36626104 -27.075806 78.280991 Oben rechts KachelX + 1 55679 KachelY 18043 -0.47251402 1.36626104 -27.073059 78.280991 Unten links KachelX 55678 KachelY + 1 18044 -0.47256196 1.36625130 -27.075806 78.280433 Unten rechts KachelX + 1 55679 KachelY + 1 18044 -0.47251402 1.36625130 -27.073059 78.280433 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36626104-1.36625130) × R
9.7399999998693e-06 × 6371000dl = 62.0535399991673m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36626104-1.36625130) × R
9.7399999998693e-06 × 6371000dr = 62.0535399991673m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.47256196--0.47251402) × cos(1.36626104) × R
4.79400000000241e-05 × 0.203112155372032 × 6371000do = 62.0356803575289m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.47256196--0.47251402) × cos(1.36625130) × R
4.79400000000241e-05 × 0.203121692336764 × 6371000du = 62.0385931920396m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36626104)-sin(1.36625130))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.203112155372032-0.203121692336764)× R²
abs(-0.47251402--0.47256196)×9.53696473221521e-06× R²
4.79400000000241e-05×9.53696473221521e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×9.53696473221521e-06× 40589641000000 ar = 3849.6239482698m²