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N 78 |
← 62.35 m → 3 889 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55669 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18149 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.424724578857422 y=0.138469696044922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.424724578857422 × 217)
floor (0.424724578857422 × 131072)
floor (55669.5)tx = 55669 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.138469696044922 × 217)
floor (0.138469696044922 × 131072)
floor (18149.5)ty = 18149 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55669 / 18149 ti = "17/55669/18149" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55669/18149.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55669 ÷ 217
55669 ÷ 131072x = 0.424720764160156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18149 ÷ 217
18149 ÷ 131072y = 0.138465881347656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.424720764160156 × 2 - 1) × π
-0.150558471679688 × 3.1415926535Λ = -0.47299339 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.138465881347656 × 2 - 1) × π
0.723068237304688 × 3.1415926535Φ = 2.2715858622956 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.47299339} λ = -0.47299339} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.2715858622956))-π/2
2×atan(9.69476318895379)-π/2
2×1.46801135778784-π/2
2.93602271557567-1.57079632675φ = 1.36522639 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.47299339} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.100525° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36522639 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.221710° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55669 KachelY 18149 -0.47299339 1.36522639 -27.100525 78.221710 Oben rechts KachelX + 1 55670 KachelY 18149 -0.47294545 1.36522639 -27.097778 78.221710 Unten links KachelX 55669 KachelY + 1 18150 -0.47299339 1.36521660 -27.100525 78.221149 Unten rechts KachelX + 1 55670 KachelY + 1 18150 -0.47294545 1.36521660 -27.097778 78.221149 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36522639-1.36521660) × R
9.79000000000951e-06 × 6371000dl = 62.3720900000606m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36522639-1.36521660) × R
9.79000000000951e-06 × 6371000dr = 62.3720900000606m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.47299339--0.47294545) × cos(1.36522639) × R
4.79400000000241e-05 × 0.204125129691944 × 6371000do = 62.3450687887891m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.47299339--0.47294545) × cos(1.36521660) × R
4.79400000000241e-05 × 0.204134713551803 × 6371000du = 62.3479959462788m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36522639)-sin(1.36521660))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.204125129691944-0.204134713551803)× R²
abs(-0.47294545--0.47299339)×9.5838598596909e-06× R²
4.79400000000241e-05×9.5838598596909e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×9.5838598596909e-06× 40589641000000 ar = 3888.68352808722m²