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N 78 |
← 62.32 m → 3 883 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55667 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18144 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.424709320068359 y=0.138431549072266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.424709320068359 × 217)
floor (0.424709320068359 × 131072)
floor (55667.5)tx = 55667 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.138431549072266 × 217)
floor (0.138431549072266 × 131072)
floor (18144.5)ty = 18144 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55667 / 18144 ti = "17/55667/18144" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55667/18144.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55667 ÷ 217
55667 ÷ 131072x = 0.424705505371094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18144 ÷ 217
18144 ÷ 131072y = 0.138427734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.424705505371094 × 2 - 1) × π
-0.150588989257812 × 3.1415926535Λ = -0.47308926 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.138427734375 × 2 - 1) × π
0.72314453125 × 3.1415926535Φ = 2.2718255467937 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.47308926} λ = -0.47308926} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.2718255467937))-π/2
2×atan(9.69708715190075)-π/2
2×1.46803581773287-π/2
2.93607163546575-1.57079632675φ = 1.36527531 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.47308926} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.106018° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36527531 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.224513° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55667 KachelY 18144 -0.47308926 1.36527531 -27.106018 78.224513 Oben rechts KachelX + 1 55668 KachelY 18144 -0.47304133 1.36527531 -27.103272 78.224513 Unten links KachelX 55667 KachelY + 1 18145 -0.47308926 1.36526553 -27.106018 78.223953 Unten rechts KachelX + 1 55668 KachelY + 1 18145 -0.47304133 1.36526553 -27.103272 78.223953 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36527531-1.36526553) × R
9.77999999984824e-06 × 6371000dl = 62.3083799990332m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36527531-1.36526553) × R
9.77999999984824e-06 × 6371000dr = 62.3083799990332m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.47308926--0.47304133) × cos(1.36527531) × R
4.79300000000293e-05 × 0.204077239467845 × 6371000do = 62.3174401207353m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.47308926--0.47304133) × cos(1.36526553) × R
4.79300000000293e-05 × 0.204086813635928 × 6371000du = 62.3203637081368m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36527531)-sin(1.36526553))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.204077239467845-0.204086813635928)× R²
abs(-0.47304133--0.47308926)×9.57416808339273e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.57416808339273e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.57416808339273e-06× 40589641000000 ar = 3882.98982153788m²