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← | N 80 |
← 49.17 m → | N 80 |
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↑ 49.18 m ↓ |
↑ 49.18 m ↓ |
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N 80 |
← 49.17 m → 2 419 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55663 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13113 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.424678802490234 y=0.100048065185547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.424678802490234 × 217)
floor (0.424678802490234 × 131072)
floor (55663.5)tx = 55663 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.100048065185547 × 217)
floor (0.100048065185547 × 131072)
floor (13113.5)ty = 13113 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55663 / 13113 ti = "17/55663/13113" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55663/13113.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55663 ÷ 217
55663 ÷ 131072x = 0.424674987792969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13113 ÷ 217
13113 ÷ 131072y = 0.100044250488281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.424674987792969 × 2 - 1) × π
-0.150650024414062 × 3.1415926535Λ = -0.47328101 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.100044250488281 × 2 - 1) × π
0.799911499023438 × 3.1415926535Φ = 2.5129960887822 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.47328101} λ = -0.47328101} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.5129960887822))-π/2
2×atan(12.3418520065253)-π/2
2×1.4899478266859-π/2
2.9798956533718-1.57079632675φ = 1.40909933 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.47328101} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.117004° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40909933 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.735445° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55663 KachelY 13113 -0.47328101 1.40909933 -27.117004 80.735445 Oben rechts KachelX + 1 55664 KachelY 13113 -0.47323307 1.40909933 -27.114258 80.735445 Unten links KachelX 55663 KachelY + 1 13114 -0.47328101 1.40909161 -27.117004 80.735002 Unten rechts KachelX + 1 55664 KachelY + 1 13114 -0.47323307 1.40909161 -27.114258 80.735002 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40909933-1.40909161) × R
7.72000000015538e-06 × 6371000dl = 49.1841200009899m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40909933-1.40909161) × R
7.72000000015538e-06 × 6371000dr = 49.1841200009899m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.47328101--0.47323307) × cos(1.40909933) × R
4.79400000000241e-05 × 0.16099329794379 × 6371000do = 49.1714971595472m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.47328101--0.47323307) × cos(1.40909161) × R
4.79400000000241e-05 × 0.161000917235449 × 6371000du = 49.1738242873404m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40909933)-sin(1.40909161))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.16099329794379-0.161000917235449)× R²
abs(-0.47323307--0.47328101)×7.61929165882247e-06× R²
4.79400000000241e-05×7.61929165882247e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×7.61929165882247e-06× 40589641000000 ar = 2418.51404589792m²