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← | N 52 |
← 184.01 m → | N 52 |
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↑ 183.99 m ↓ |
↑ 183.99 m ↓ |
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N 52 |
← 184.01 m → 33 857 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55653 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42725 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.424602508544922 y=0.325969696044922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.424602508544922 × 217)
floor (0.424602508544922 × 131072)
floor (55653.5)tx = 55653 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.325969696044922 × 217)
floor (0.325969696044922 × 131072)
floor (42725.5)ty = 42725 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55653 / 42725 ti = "17/55653/42725" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55653/42725.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55653 ÷ 217
55653 ÷ 131072x = 0.424598693847656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42725 ÷ 217
42725 ÷ 131072y = 0.325965881347656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.424598693847656 × 2 - 1) × π
-0.150802612304688 × 3.1415926535Λ = -0.47376038 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.325965881347656 × 2 - 1) × π
0.348068237304688 × 3.1415926535Φ = 1.0934886172331 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.47376038} λ = -0.47376038} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.0934886172331))-π/2
2×atan(2.98466829654116)-π/2
2×1.2475055188516-π/2
2.49501103770321-1.57079632675φ = 0.92421471 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.47376038} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.144470° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92421471 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.953602° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55653 KachelY 42725 -0.47376038 0.92421471 -27.144470 52.953602 Oben rechts KachelX + 1 55654 KachelY 42725 -0.47371244 0.92421471 -27.141724 52.953602 Unten links KachelX 55653 KachelY + 1 42726 -0.47376038 0.92418583 -27.144470 52.951948 Unten rechts KachelX + 1 55654 KachelY + 1 42726 -0.47371244 0.92418583 -27.141724 52.951948 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92421471-0.92418583) × R
2.88800000000089e-05 × 6371000dl = 183.994480000057m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92421471-0.92418583) × R
2.88800000000089e-05 × 6371000dr = 183.994480000057m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.47376038--0.47371244) × cos(0.92421471) × R
4.79399999999686e-05 × 0.602461555647002 × 6371000do = 184.007266454916m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.47376038--0.47371244) × cos(0.92418583) × R
4.79399999999686e-05 × 0.602484605907175 × 6371000du = 184.014306597687m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92421471)-sin(0.92418583))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.602461555647002-0.602484605907175)× R²
abs(-0.47371244--0.47376038)×2.30502601726856e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.30502601726856e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.30502601726856e-05× 40589641000000 ar = 33856.968983668m²