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← | N 79 |
← 55.10 m → | N 79 |
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↑ 55.11 m ↓ |
↑ 55.11 m ↓ |
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N 79 |
← 55.11 m → 3 037 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55653 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15524 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.424602508544922 y=0.118442535400391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.424602508544922 × 217)
floor (0.424602508544922 × 131072)
floor (55653.5)tx = 55653 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.118442535400391 × 217)
floor (0.118442535400391 × 131072)
floor (15524.5)ty = 15524 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55653 / 15524 ti = "17/55653/15524" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55653/15524.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55653 ÷ 217
55653 ÷ 131072x = 0.424598693847656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15524 ÷ 217
15524 ÷ 131072y = 0.118438720703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.424598693847656 × 2 - 1) × π
-0.150802612304688 × 3.1415926535Λ = -0.47376038 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.118438720703125 × 2 - 1) × π
0.76312255859375 × 3.1415926535Φ = 2.39742022379825 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.47376038} λ = -0.47376038} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.39742022379825))-π/2
2×atan(10.9947757019957)-π/2
2×1.48009359729881-π/2
2.96018719459763-1.57079632675φ = 1.38939087 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.47376038} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.144470° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38939087 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.606233° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55653 KachelY 15524 -0.47376038 1.38939087 -27.144470 79.606233 Oben rechts KachelX + 1 55654 KachelY 15524 -0.47371244 1.38939087 -27.141724 79.606233 Unten links KachelX 55653 KachelY + 1 15525 -0.47376038 1.38938222 -27.144470 79.605737 Unten rechts KachelX + 1 55654 KachelY + 1 15525 -0.47371244 1.38938222 -27.141724 79.605737 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38939087-1.38938222) × R
8.65000000005445e-06 × 6371000dl = 55.1091500003469m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38939087-1.38938222) × R
8.65000000005445e-06 × 6371000dr = 55.1091500003469m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.47376038--0.47371244) × cos(1.38939087) × R
4.79399999999686e-05 × 0.180412145954426 × 6371000do = 55.1025131830825m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.47376038--0.47371244) × cos(1.38938222) × R
4.79399999999686e-05 × 0.180420654010716 × 6371000du = 55.1051117624709m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38939087)-sin(1.38938222))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.180412145954426-0.180420654010716)× R²
abs(-0.47371244--0.47376038)×8.50805629007412e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.50805629007412e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.50805629007412e-06× 40589641000000 ar = 3036.72426713812m²