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← | N 80 |
← 49.07 m → | N 80 |
→ |
↑ 49.06 m ↓ |
↑ 49.06 m ↓ |
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N 80 |
← 49.08 m → 2 407 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55653 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13071 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.424602508544922 y=0.0997276306152344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.424602508544922 × 217)
floor (0.424602508544922 × 131072)
floor (55653.5)tx = 55653 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0997276306152344 × 217)
floor (0.0997276306152344 × 131072)
floor (13071.5)ty = 13071 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55653 / 13071 ti = "17/55653/13071" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55653/13071.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55653 ÷ 217
55653 ÷ 131072x = 0.424598693847656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13071 ÷ 217
13071 ÷ 131072y = 0.0997238159179688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.424598693847656 × 2 - 1) × π
-0.150802612304688 × 3.1415926535Λ = -0.47376038 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0997238159179688 × 2 - 1) × π
0.800552368164062 × 3.1415926535Φ = 2.51500943856625 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.47376038} λ = -0.47376038} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.51500943856625))-π/2
2×atan(12.3667255027192)-π/2
2×1.4901097336824-π/2
2.9802194673648-1.57079632675φ = 1.40942314 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.47376038} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.144470° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40942314 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.753997° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55653 KachelY 13071 -0.47376038 1.40942314 -27.144470 80.753997 Oben rechts KachelX + 1 55654 KachelY 13071 -0.47371244 1.40942314 -27.141724 80.753997 Unten links KachelX 55653 KachelY + 1 13072 -0.47376038 1.40941544 -27.144470 80.753556 Unten rechts KachelX + 1 55654 KachelY + 1 13072 -0.47371244 1.40941544 -27.141724 80.753556 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40942314-1.40941544) × R
7.69999999983284e-06 × 6371000dl = 49.056699998935m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40942314-1.40941544) × R
7.69999999983284e-06 × 6371000dr = 49.056699998935m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.47376038--0.47371244) × cos(1.40942314) × R
4.79399999999686e-05 × 0.16067370344877 × 6371000do = 49.0738847743489m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.47376038--0.47371244) × cos(1.40941544) × R
4.79399999999686e-05 × 0.160681303402365 × 6371000du = 49.0762059957996m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40942314)-sin(1.40941544))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.16067370344877-0.160681303402365)× R²
abs(-0.47371244--0.47376038)×7.59995359495003e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.59995359495003e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.59995359495003e-06× 40589641000000 ar = 2407.45977891285m²