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← 61.75 m → | N 78 |
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↑ 61.73 m ↓ |
↑ 61.73 m ↓ |
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N 78 |
← 61.75 m → 3 812 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55651 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17948 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.424587249755859 y=0.136936187744141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.424587249755859 × 217)
floor (0.424587249755859 × 131072)
floor (55651.5)tx = 55651 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.136936187744141 × 217)
floor (0.136936187744141 × 131072)
floor (17948.5)ty = 17948 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55651 / 17948 ti = "17/55651/17948" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55651/17948.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55651 ÷ 217
55651 ÷ 131072x = 0.424583435058594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17948 ÷ 217
17948 ÷ 131072y = 0.136932373046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.424583435058594 × 2 - 1) × π
-0.150833129882812 × 3.1415926535Λ = -0.47385625 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.136932373046875 × 2 - 1) × π
0.72613525390625 × 3.1415926535Φ = 2.28122117911923 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.47385625} λ = -0.47385625} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.28122117911923))-π/2
2×atan(9.78862678034511)-π/2
2×1.46899013890651-π/2
2.93798027781302-1.57079632675φ = 1.36718395 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.47385625} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.149963° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36718395 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.333870° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55651 KachelY 17948 -0.47385625 1.36718395 -27.149963 78.333870 Oben rechts KachelX + 1 55652 KachelY 17948 -0.47380832 1.36718395 -27.147217 78.333870 Unten links KachelX 55651 KachelY + 1 17949 -0.47385625 1.36717426 -27.149963 78.333315 Unten rechts KachelX + 1 55652 KachelY + 1 17949 -0.47380832 1.36717426 -27.147217 78.333315 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36718395-1.36717426) × R
9.68999999995113e-06 × 6371000dl = 61.7349899996886m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36718395-1.36717426) × R
9.68999999995113e-06 × 6371000dr = 61.7349899996886m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.47385625--0.47380832) × cos(1.36718395) × R
4.79299999999738e-05 × 0.202208396615369 × 6371000do = 61.7467664734806m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.47385625--0.47380832) × cos(1.36717426) × R
4.79299999999738e-05 × 0.202217886434859 × 6371000du = 61.7496643040244m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36718395)-sin(1.36717426))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.202208396615369-0.202217886434859)× R²
abs(-0.47380832--0.47385625)×9.48981948997729e-06× R²
4.79299999999738e-05×9.48981948997729e-06× 6371000²
4.79299999999738e-05×9.48981948997729e-06× 40589641000000 ar = 3812.0254596356m²