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N 80 |
← 49.06 m → 2 407 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55651 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13069 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.424587249755859 y=0.0997123718261719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.424587249755859 × 217)
floor (0.424587249755859 × 131072)
floor (55651.5)tx = 55651 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0997123718261719 × 217)
floor (0.0997123718261719 × 131072)
floor (13069.5)ty = 13069 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55651 / 13069 ti = "17/55651/13069" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55651/13069.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55651 ÷ 217
55651 ÷ 131072x = 0.424583435058594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13069 ÷ 217
13069 ÷ 131072y = 0.0997085571289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.424583435058594 × 2 - 1) × π
-0.150833129882812 × 3.1415926535Λ = -0.47385625 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0997085571289062 × 2 - 1) × π
0.800582885742188 × 3.1415926535Φ = 2.51510531236549 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.47385625} λ = -0.47385625} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.51510531236549))-π/2
2×atan(12.3679112045153)-π/2
2×1.49011743551716-π/2
2.98023487103431-1.57079632675φ = 1.40943854 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.47385625} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.149963° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40943854 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.754880° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55651 KachelY 13069 -0.47385625 1.40943854 -27.149963 80.754880 Oben rechts KachelX + 1 55652 KachelY 13069 -0.47380832 1.40943854 -27.147217 80.754880 Unten links KachelX 55651 KachelY + 1 13070 -0.47385625 1.40943084 -27.149963 80.754439 Unten rechts KachelX + 1 55652 KachelY + 1 13070 -0.47380832 1.40943084 -27.147217 80.754439 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40943854-1.40943084) × R
7.70000000005489e-06 × 6371000dl = 49.0567000003497m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40943854-1.40943084) × R
7.70000000005489e-06 × 6371000dr = 49.0567000003497m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.47385625--0.47380832) × cos(1.40943854) × R
4.79299999999738e-05 × 0.160658503513001 × 6371000do = 49.0590067694653m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.47385625--0.47380832) × cos(1.40943084) × R
4.79299999999738e-05 × 0.160666103485648 × 6371000du = 49.0613275125408m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40943854)-sin(1.40943084))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.160658503513001-0.160666103485648)× R²
abs(-0.47380832--0.47385625)×7.59997264743184e-06× R²
4.79299999999738e-05×7.59997264743184e-06× 6371000²
4.79299999999738e-05×7.59997264743184e-06× 40589641000000 ar = 2406.72990124577m²