↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 47 |
← 411.57 m → | N 47 |
→ |
↑ 411.63 m ↓ |
↑ 411.63 m ↓ |
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N 47 |
← 411.60 m → 169 422 m² |
N 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55648 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22880 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.849128723144531 y=0.349128723144531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.849128723144531 × 216)
floor (0.849128723144531 × 65536)
floor (55648.5)tx = 55648 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.349128723144531 × 216)
floor (0.349128723144531 × 65536)
floor (22880.5)ty = 22880 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 55648 / 22880 ti = "16/55648/22880" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/55648/22880.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55648 ÷ 216
55648 ÷ 65536x = 0.84912109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22880 ÷ 216
22880 ÷ 65536y = 0.34912109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.84912109375 × 2 - 1) × π
0.6982421875 × 3.1415926535Λ = 2.19359253 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.34912109375 × 2 - 1) × π
0.3017578125 × 3.1415926535Φ = 0.94800012688623 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.19359253} λ = 2.19359253} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.94800012688623))-π/2
2×atan(2.58054373540609)-π/2
2×1.20109879610236-π/2
2.40219759220472-1.57079632675φ = 0.83140127 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.19359253} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 125.683594° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.83140127 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 47.635784° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55648 KachelY 22880 2.19359253 0.83140127 125.683594 47.635784 Oben rechts KachelX + 1 55649 KachelY 22880 2.19368840 0.83140127 125.689087 47.635784 Unten links KachelX 55648 KachelY + 1 22881 2.19359253 0.83133666 125.683594 47.632082 Unten rechts KachelX + 1 55649 KachelY + 1 22881 2.19368840 0.83133666 125.689087 47.632082 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.83140127-0.83133666) × R
6.46100000000205e-05 × 6371000dl = 411.630310000131m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.83140127-0.83133666) × R
6.46100000000205e-05 × 6371000dr = 411.630310000131m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.19359253-2.19368840) × cos(0.83140127) × R
9.58699999999979e-05 × 0.673841056738662 × 6371000do = 411.573876379842m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.19359253-2.19368840) × cos(0.83133666) × R
9.58699999999979e-05 × 0.673888794131817 × 6371000du = 411.603033795753m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.83140127)-sin(0.83133666))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.673841056738662-0.673888794131817)× R²
abs(2.19368840-2.19359253)×4.77373931553338e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.77373931553338e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.77373931553338e-05× 40589641000000 ar = 169422.283419253m²