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← 61.76 m → | N 78 |
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↑ 61.80 m ↓ |
↑ 61.80 m ↓ |
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N 78 |
← 61.76 m → 3 817 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55648 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17953 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.424564361572266 y=0.136974334716797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.424564361572266 × 217)
floor (0.424564361572266 × 131072)
floor (55648.5)tx = 55648 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.136974334716797 × 217)
floor (0.136974334716797 × 131072)
floor (17953.5)ty = 17953 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55648 / 17953 ti = "17/55648/17953" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55648/17953.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55648 ÷ 217
55648 ÷ 131072x = 0.424560546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17953 ÷ 217
17953 ÷ 131072y = 0.136970520019531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.424560546875 × 2 - 1) × π
-0.15087890625 × 3.1415926535Λ = -0.47400006 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.136970520019531 × 2 - 1) × π
0.726058959960938 × 3.1415926535Φ = 2.28098149462113 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.47400006} λ = -0.47400006} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.28098149462113))-π/2
2×atan(9.78628087939745)-π/2
2×1.46896590295323-π/2
2.93793180590646-1.57079632675φ = 1.36713548 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.47400006} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.158203° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36713548 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.331093° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55648 KachelY 17953 -0.47400006 1.36713548 -27.158203 78.331093 Oben rechts KachelX + 1 55649 KachelY 17953 -0.47395213 1.36713548 -27.155457 78.331093 Unten links KachelX 55648 KachelY + 1 17954 -0.47400006 1.36712578 -27.158203 78.330537 Unten rechts KachelX + 1 55649 KachelY + 1 17954 -0.47395213 1.36712578 -27.155457 78.330537 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36713548-1.36712578) × R
9.69999999989035e-06 × 6371000dl = 61.7986999993014m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36713548-1.36712578) × R
9.69999999989035e-06 × 6371000dr = 61.7986999993014m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.47400006--0.47395213) × cos(1.36713548) × R
4.79299999999738e-05 × 0.20225586510959 × 6371000do = 61.761261549237m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.47400006--0.47395213) × cos(1.36712578) × R
4.79299999999738e-05 × 0.202265364627402 × 6371000du = 61.7641623412801m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36713548)-sin(1.36712578))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.20225586510959-0.202265364627402)× R²
abs(-0.47395213--0.47400006)×9.49951781198388e-06× R²
4.79299999999738e-05×9.49951781198388e-06× 6371000²
4.79299999999738e-05×9.49951781198388e-06× 40589641000000 ar = 3816.85530664443m²