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← 54.89 m → | N 79 |
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↑ 54.92 m ↓ |
↑ 54.92 m ↓ |
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N 79 |
← 54.89 m → 3 014 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55648 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15445 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.424564361572266 y=0.117839813232422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.424564361572266 × 217)
floor (0.424564361572266 × 131072)
floor (55648.5)tx = 55648 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.117839813232422 × 217)
floor (0.117839813232422 × 131072)
floor (15445.5)ty = 15445 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55648 / 15445 ti = "17/55648/15445" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55648/15445.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55648 ÷ 217
55648 ÷ 131072x = 0.424560546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15445 ÷ 217
15445 ÷ 131072y = 0.117835998535156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.424560546875 × 2 - 1) × π
-0.15087890625 × 3.1415926535Λ = -0.47400006 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.117835998535156 × 2 - 1) × π
0.764328002929688 × 3.1415926535Φ = 2.40120723886823 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.47400006} λ = -0.47400006} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.40120723886823))-π/2
2×atan(11.0364920235833)-π/2
2×1.480434573593-π/2
2.96086914718601-1.57079632675φ = 1.39007282 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.47400006} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.158203° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39007282 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.645306° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55648 KachelY 15445 -0.47400006 1.39007282 -27.158203 79.645306 Oben rechts KachelX + 1 55649 KachelY 15445 -0.47395213 1.39007282 -27.155457 79.645306 Unten links KachelX 55648 KachelY + 1 15446 -0.47400006 1.39006420 -27.158203 79.644812 Unten rechts KachelX + 1 55649 KachelY + 1 15446 -0.47395213 1.39006420 -27.155457 79.644812 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39007282-1.39006420) × R
8.62000000001473e-06 × 6371000dl = 54.9180200000938m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39007282-1.39006420) × R
8.62000000001473e-06 × 6371000dr = 54.9180200000938m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.47400006--0.47395213) × cos(1.39007282) × R
4.79299999999738e-05 × 0.179741344102976 × 6371000do = 54.8861817101834m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.47400006--0.47395213) × cos(1.39006420) × R
4.79299999999738e-05 × 0.17974982371017 × 6371000du = 54.8887710602496m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39007282)-sin(1.39006420))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.179741344102976-0.17974982371017)× R²
abs(-0.47395213--0.47400006)×8.47960719341234e-06× R²
4.79299999999738e-05×8.47960719341234e-06× 6371000²
4.79299999999738e-05×8.47960719341234e-06× 40589641000000 ar = 3014.31152594152m²