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N 78 |
← 62.04 m → 3 850 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55646 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18045 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.424549102783203 y=0.137676239013672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.424549102783203 × 217)
floor (0.424549102783203 × 131072)
floor (55646.5)tx = 55646 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.137676239013672 × 217)
floor (0.137676239013672 × 131072)
floor (18045.5)ty = 18045 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55646 / 18045 ti = "17/55646/18045" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55646/18045.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55646 ÷ 217
55646 ÷ 131072x = 0.424545288085938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18045 ÷ 217
18045 ÷ 131072y = 0.137672424316406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.424545288085938 × 2 - 1) × π
-0.150909423828125 × 3.1415926535Λ = -0.47409594 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.137672424316406 × 2 - 1) × π
0.724655151367188 × 3.1415926535Φ = 2.27657129985609 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.47409594} λ = -0.47409594} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.27657129985609))-π/2
2×atan(9.74321650563124)-π/2
2×1.46851894460942-π/2
2.93703788921885-1.57079632675φ = 1.36624156 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.47409594} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.163696° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36624156 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.279875° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55646 KachelY 18045 -0.47409594 1.36624156 -27.163696 78.279875 Oben rechts KachelX + 1 55647 KachelY 18045 -0.47404800 1.36624156 -27.160950 78.279875 Unten links KachelX 55646 KachelY + 1 18046 -0.47409594 1.36623182 -27.163696 78.279317 Unten rechts KachelX + 1 55647 KachelY + 1 18046 -0.47404800 1.36623182 -27.160950 78.279317 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36624156-1.36623182) × R
9.7399999998693e-06 × 6371000dl = 62.0535399991673m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36624156-1.36623182) × R
9.7399999998693e-06 × 6371000dr = 62.0535399991673m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.47409594--0.47404800) × cos(1.36624156) × R
4.79399999999686e-05 × 0.203131229282227 × 6371000do = 62.041506020593m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.47409594--0.47404800) × cos(1.36623182) × R
4.79399999999686e-05 × 0.203140766208419 × 6371000du = 62.0444188433326m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36624156)-sin(1.36623182))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.203131229282227-0.203140766208419)× R²
abs(-0.47404800--0.47409594)×9.53692619198865e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.53692619198865e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.53692619198865e-06× 40589641000000 ar = 3849.98545097374m²