↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 55.13 m → | N 79 |
→ |
↑ 55.17 m ↓ |
↑ 55.17 m ↓ |
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N 79 |
← 55.14 m → 3 042 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55646 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15536 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.424549102783203 y=0.118534088134766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.424549102783203 × 217)
floor (0.424549102783203 × 131072)
floor (55646.5)tx = 55646 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.118534088134766 × 217)
floor (0.118534088134766 × 131072)
floor (15536.5)ty = 15536 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55646 / 15536 ti = "17/55646/15536" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55646/15536.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55646 ÷ 217
55646 ÷ 131072x = 0.424545288085938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15536 ÷ 217
15536 ÷ 131072y = 0.1185302734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.424545288085938 × 2 - 1) × π
-0.150909423828125 × 3.1415926535Λ = -0.47409594 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1185302734375 × 2 - 1) × π
0.762939453125 × 3.1415926535Φ = 2.39684498100281 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.47409594} λ = -0.47409594} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.39684498100281))-π/2
2×atan(10.988452855246)-π/2
2×1.48004169222204-π/2
2.96008338444409-1.57079632675φ = 1.38928706 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.47409594} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.163696° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38928706 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.600285° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55646 KachelY 15536 -0.47409594 1.38928706 -27.163696 79.600285 Oben rechts KachelX + 1 55647 KachelY 15536 -0.47404800 1.38928706 -27.160950 79.600285 Unten links KachelX 55646 KachelY + 1 15537 -0.47409594 1.38927840 -27.163696 79.599789 Unten rechts KachelX + 1 55647 KachelY + 1 15537 -0.47404800 1.38927840 -27.160950 79.599789 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38928706-1.38927840) × R
8.65999999999367e-06 × 6371000dl = 55.1728599999597m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38928706-1.38927840) × R
8.65999999999367e-06 × 6371000dr = 55.1728599999597m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.47409594--0.47404800) × cos(1.38928706) × R
4.79399999999686e-05 × 0.180514251574522 × 6371000do = 55.1336988676583m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.47409594--0.47404800) × cos(1.38927840) × R
4.79399999999686e-05 × 0.180522769304468 × 6371000du = 55.1363004016302m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38928706)-sin(1.38927840))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.180514251574522-0.180522769304468)× R²
abs(-0.47404800--0.47409594)×8.5177299461725e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.5177299461725e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.5177299461725e-06× 40589641000000 ar = 3041.95561599392m²