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← | N 78 |
← 62.06 m → | N 78 |
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↑ 62.05 m ↓ |
↑ 62.05 m ↓ |
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N 78 |
← 62.07 m → 3 851 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55644 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18053 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.424533843994141 y=0.137737274169922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.424533843994141 × 217)
floor (0.424533843994141 × 131072)
floor (55644.5)tx = 55644 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.137737274169922 × 217)
floor (0.137737274169922 × 131072)
floor (18053.5)ty = 18053 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55644 / 18053 ti = "17/55644/18053" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55644/18053.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55644 ÷ 217
55644 ÷ 131072x = 0.424530029296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18053 ÷ 217
18053 ÷ 131072y = 0.137733459472656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.424530029296875 × 2 - 1) × π
-0.15093994140625 × 3.1415926535Λ = -0.47419181 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.137733459472656 × 2 - 1) × π
0.724533081054688 × 3.1415926535Φ = 2.27618780465913 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.47419181} λ = -0.47419181} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.27618780465913))-π/2
2×atan(9.73948074526724)-π/2
2×1.46847998737077-π/2
2.93695997474153-1.57079632675φ = 1.36616365 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.47419181} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.169189° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36616365 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.275411° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55644 KachelY 18053 -0.47419181 1.36616365 -27.169189 78.275411 Oben rechts KachelX + 1 55645 KachelY 18053 -0.47414387 1.36616365 -27.166443 78.275411 Unten links KachelX 55644 KachelY + 1 18054 -0.47419181 1.36615391 -27.169189 78.274853 Unten rechts KachelX + 1 55645 KachelY + 1 18054 -0.47414387 1.36615391 -27.166443 78.274853 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36616365-1.36615391) × R
9.74000000009134e-06 × 6371000dl = 62.0535400005819m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36616365-1.36615391) × R
9.74000000009134e-06 × 6371000dr = 62.0535400005819m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.47419181--0.47414387) × cos(1.36616365) × R
4.79399999999686e-05 × 0.203207514360754 × 6371000do = 62.0648054471533m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.47419181--0.47414387) × cos(1.36615391) × R
4.79399999999686e-05 × 0.203217051132769 × 6371000du = 62.0677182228032m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36616365)-sin(1.36615391))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.203207514360754-0.203217051132769)× R²
abs(-0.47414387--0.47419181)×9.53677201484537e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.53677201484537e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.53677201484537e-06× 40589641000000 ar = 3851.43126154316m²