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← 53.32 m → | N 79 |
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↑ 53.39 m ↓ |
↑ 53.39 m ↓ |
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N 79 |
← 53.32 m → 2 847 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55635 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14831 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.424465179443359 y=0.113155364990234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.424465179443359 × 217)
floor (0.424465179443359 × 131072)
floor (55635.5)tx = 55635 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.113155364990234 × 217)
floor (0.113155364990234 × 131072)
floor (14831.5)ty = 14831 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55635 / 14831 ti = "17/55635/14831" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55635/14831.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55635 ÷ 217
55635 ÷ 131072x = 0.424461364746094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14831 ÷ 217
14831 ÷ 131072y = 0.113151550292969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.424461364746094 × 2 - 1) × π
-0.151077270507812 × 3.1415926535Λ = -0.47462324 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.113151550292969 × 2 - 1) × π
0.773696899414062 × 3.1415926535Φ = 2.43064049523495 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.47462324} λ = -0.47462324} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.43064049523495))-π/2
2×atan(11.3661597202462)-π/2
2×1.4830418209078-π/2
2.96608364181561-1.57079632675φ = 1.39528732 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.47462324} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.193909° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39528732 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.944075° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55635 KachelY 14831 -0.47462324 1.39528732 -27.193909 79.944075 Oben rechts KachelX + 1 55636 KachelY 14831 -0.47457531 1.39528732 -27.191162 79.944075 Unten links KachelX 55635 KachelY + 1 14832 -0.47462324 1.39527894 -27.193909 79.943595 Unten rechts KachelX + 1 55636 KachelY + 1 14832 -0.47457531 1.39527894 -27.191162 79.943595 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39528732-1.39527894) × R
8.37999999991901e-06 × 6371000dl = 53.388979999484m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39528732-1.39527894) × R
8.37999999991901e-06 × 6371000dr = 53.388979999484m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.47462324--0.47457531) × cos(1.39528732) × R
4.79300000000293e-05 × 0.174609347516713 × 6371000do = 53.3190648147115m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.47462324--0.47457531) × cos(1.39527894) × R
4.79300000000293e-05 × 0.174617598775255 × 6371000du = 53.3215844357699m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39528732)-sin(1.39527894))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.174609347516713-0.174617598775255)× R²
abs(-0.47457531--0.47462324)×8.25125854170272e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.25125854170272e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.25125854170272e-06× 40589641000000 ar = 2846.71774508015m²